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已知数列{an}的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数a1，a2，a4，a7，…构成等差数列{bn}，Sn是{bn}的前n项和，且b1=a1=1，S5=15． （ I ）若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知a9=16，求a50的值； （Ⅱ）设  ，求Tn．
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如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=2，点E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABCD⊥平面EFDC，设AD中点为P． （ I ）当E为BC中点时，求证：CP∥平面ABEF （Ⅱ）设BE=x，问当x为何值时，三棱锥A-CDF的体积有最大值？并求出这个最大值． 
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为了解社会对学校办学质量的满意程度，某学校决定用分层抽样的方法从高中三个年级的家长委员会中共抽取6人进行问卷调查，已知高一、高二、高三的家长委员会分别有54人、1 8人、36人． （I）求从三个年级的家长委员会中分别应抽的家长人数； （Ⅱ）若从抽得的6人中随机抽取2人进行训查结果的对比，求这2人中至少有一人是高三学生家长的慨率． |
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已知函数 ．其图象的两个相邻对称中心的距离为 ，且过点 ．（I）函数f（x）的达式； （Ⅱ）在△ABC中．a、b、c分别是角A、B、C的对边，  ， ，角C为锐角．且满 ，求c的值． |
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| 现有一根n节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，最上面一节长为10cm，最下面的三节长度之和为114cm，第6节的长度是首节与末节长度的等比中项，则n= ． | |
| 在区间[0，4]内随机取两个数a、b，则使得函数f（x）=x2+ax+b2有零点的概率为 ． | |
| 已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球为O的表面积为 ． | |
已知双曲线 的一条渐近线与直线x+2y-1=0垂直，则曲线的离心率等于 ．
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已知f（x）=a（x+2a）（x-a-3），g（x）=2-x-2，同时满足以下两个条件： ①∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0； ②∃x∈（1，+∞），f（x）•g（x）＜0成立， 则实数a的取值范围是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与双曲 的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且 ，则A点的横坐标为（ ）A．  B．3 C．  D．4 |
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