已知实数x1，x2，…，xn（n∈N*且n≥2）满足|xi|≤1（i=1，2，…，n），记 ．（Ⅰ）求  及S（1，1，-1，-1）的值；（Ⅱ）当n=3时，求S（x1，x2，x3）的最小值； （Ⅲ）当n为奇数时，求S（x1，x2，…，xn）的最小值． 注：  表示x1，x2，…，xn中任意两个数xi，xj（1≤i＜j≤n）的乘积之和． |
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已知椭圆C： 的右焦点为F（1，0），短轴的端点分别为B1，B2，且 =-a．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过点F且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆于M，N两点，弦MN的垂直平分线与x轴相交于点D．设弦MN的中点为P，试求  的取值范围． |
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已知函数 ，g（x）=x2eax（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）当m＞0时，若对任意x1，x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，求a的取值范围． |
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为提高学生学习数学的兴趣，某地区举办了小学生“数独比赛”．比赛成绩共有90分，70分，60分，40分，30分五种，按本次比赛成绩共分五个等级．从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生，并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计，得到如下数据表：
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，若从该地区参加“数独比赛”的小学生（参赛人数很多）中任选3人，记X表示抽到成绩等级为“A或B”的学生人数，求X的分布列及其数学期望EX； （Ⅲ）从这30名学生中，随机选取2人，求“这两个人的成绩之差大于20分”的概率． |
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如图，四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，EA∥PD，AD=PD=2EA=2，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点． （Ⅰ）求证：FG∥平面PED； （Ⅱ）求平面FGH与平面PBC所成锐二面角的大小； （Ⅲ）在线段PC上是否存在一点M，使直线FM与直线PA所成的角为60°？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由． 
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f（A）=  ．（Ⅰ）求函数f（A）的最大值； （Ⅱ）若  ，求b的值． |
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数列{2n-1}的前n项1，3，7，…，2n-1组成集合 ，从集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为Tk（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记Sn=T1+T2+…+Tn．例如当n=1时，A1={1}，T1=1，S1=1；当n=2时，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．则当n=3时，S3= ；试写出Sn= ．
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将一个质点随机投放在关于x，y的不等式组 所构成的三角形区域内，则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是 ．
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| 某公司一年购买某种货物600吨，每次都购买x吨，运费为3万元/次，一年的总存储费用为2x万元，若要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买 吨． | |
如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心O，PC=4，PB=8，则tan∠COP= ，△OBC的面积是 ．
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