| 已知函数y=f-1（x）是函数f（x）=2x-1（x≥1）的反函数，则f-1（x）= ． | |
| 直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7平行，则实数a= ． | |
若 ，则行列式 = ．
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| 已知a∈R，若（3+2i）-ai（3-2i）（i为虚数单位）为纯虚数，则a的值等于 ． | |
设函数f（x）=x- -alnx（a∈R）．（Ⅰ）当a=3时，求f（x）的极值； （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性． |
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已知椭圆C： 的离心率为 ，直线l：y=x+2与以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆O相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设椭圆C与曲线|y|=kx（k＞0）的交点为A、B，求△OAB面积的最大值． |
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已知数列{an}的前n项和是Sn，且 （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设  ，令Tn= ，求Tn． |
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如图，已知平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=4，AB=2CD=8 （Ⅰ）求证：AF∥平面BCE； （Ⅱ）求证：AC⊥平面BCE； （Ⅲ）求四棱锥C-ABEF的体积． 
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甲、乙两名考生在填报志愿时都选中了A、B、C、D四所需要面试的院校，这四所院校的面试安排在同一时间．因此甲、乙都只能在这四所院校中选择一所做志愿，假设每位同学选择各个院校是等可能的，试求： （Ⅰ）甲、乙选择同一所院校的概率； （Ⅱ）院校A、B至少有一所被选择的概率． |
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已知函数f（x）= sin2x-2cos2x-1，x∈R，f（x）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB=2sinA，c= ，f（C）=0．sinA，求a，b的值． |
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