|
有小于1的n（n≥2）个正数x1，x2，x3，…，xn，且x1+x2+x3+…+xn=1． 求证：  ． |
|
|
选修4-5：不等式选讲 设函数f（x）=|x+1|+|x-4|-a． （1）当a=1时，求函数f（x）的最小值； （2）若  对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围． |
|
|
选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（-1，0），其倾斜角为α，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0． （1）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围； （2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围． |
|
|
选修4-1：几何证明选讲 如图，已知PE切⊙O于点E，割线PBA交⊙O于A，B两点，∠APE的平分线和AE，BE分别交于点C，D． 求证：（1）CE=DE； （2）  ．
|
|
已知函数 ．（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间； （2）若对任意的  ，求实数m的取值范围． |
|
在平面直角坐标系中xOy中，O为坐标原点，A（-2，0），B（2，0），点P为动点，且直线AP与直线BP的斜率之积为 ．（1）求动点P的轨迹C的方程； （2）过点D（1，0）的直线l交轨迹C于不同的两点M，N，△MON的面积是否存在最大值？若存在，求出△MON的面积的最大值及相应的直线方程；若不存在，请说明理由． |
|
随着建设资源节约型、环境友好型社会的宣传与实践，低碳绿色的出行方式越来越受到追捧，全国各地兴起了建设公共自行车租赁系统的热潮，据不完全统计，已有北京、株洲、杭州、太原、苏州、深圳等城市建设成公共自行车租赁系统，某市公共自行车实行60分钟内免费租用，60分钟以上至120分钟（含），收取1元租车服务费，120分钟以上至180分钟（含），收取2元租车服务费，超过180分钟以上的时间，按每小时3元计费（不足一小时的按一小时计），租车费用实行分段合计．现有甲，乙两人相互独立到租车点租车上班（各租一车一次），设甲，乙不超过1小时还车的概率分别为 小时以上且不超过2小时还车的概率分别为 小时以上且不超过3小时还车的概率分别为 ，两人租车时间均不会超过4小时．（1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率． （2）设甲一周内有四天（每天租车一次）均租车上班，X表示一周内租车费用不超过2元的次数，求X的分布列与数学期望． |
|
|
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=PB=3，BC=1，AB=2，AD=3，O是AB的中点． （1）证明：CD⊥平面POC； （2）求二面角C-PD-O的余弦值的大小． 
|
|
|
设数列{an}满足：a1+2a2+3a3+…+nan=2n（n∈N*）． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=n2an，求数列{bn}的前n项和Sn． |
|
| 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，2bcosB=acosC+ccosA，且b2=3ac，则角A的大小为 ． | |
