双曲线 的一条渐近线与圆（x-2）2+y2=2相交于M、N两点且|MN|=2，则此双曲线的焦距是（ ）A．  B．  C．2 D．4 |
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过椭圆 + =1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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双曲线2x2-y2=8的实轴长是（ ） A．2 B．  C．4 D．  |
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已知函数 ，函数f（x）是函数g（x）的导函数．（1）若a=1，求g（x）的单调减区间； （2）若对任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有  ，求实数a的取值范围；（3）在第（2）问求出的实数a的范围内，若存在一个与a有关的负数M，使得对任意x∈[M，0]时|f（x）|≤4恒成立，求M的最小值及相应的a值． |
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已知椭圆 的离心率为 ，连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为 ．（1）求椭圆C1的方程； （2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程； （3）设O为坐标原点，取C2上不同于O的点S，以OS为直径作圆与C2相交另外一点R，求该圆面积的最小值时点S的坐标． |
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已知数列{an}，{bn}中，a1=b1=1，且当n≥2时，an-nan-1=0， ．记n的阶乘n（n-1）（n-2）…3•2•1≈n!（1）求数列{an}的通项公式； （2）求证：数列  为等差数列；（3）若  ，求{cn}的前n项和． |
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 如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= CD=a，PD= a．（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE； （2）求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小． |
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某连锁超市有A、B两家分店，对该超市某种商品一个月30天的销售量进行统计：A分店的销售量为200件和300件的天数各有15天；B分店的统计结果如下表：
（2）已知每件该商品的销售利润为1元，ξ表示超市A、B两分店某天销售该商品的利润之和，若以频率作为概率，且A、B两分店的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望． |
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如图所示，角A为钝角，且 ，点P、Q分别在角A的两边上．（1）AP=5，PQ=  ，求AQ的长；（2）设  的值．
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 如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过p点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，PC= cm．
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