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定义一种运算△：n△m=n•am（m，n∈N，a≠0） （1）若数列{an}（n∈N*）满足an=n△m，当m=2时，求证：数列{an}为等差数列； （2）设数列{cn}（n∈N*）的通项满足cn=n△（n-1），试求数列{cn}的前n项和Sn． |
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如图，PA⊥平面ABC，AB⊥BC．AD垂直于PB于D，AE垂直于PC于E． ，AB=BC=1．（1）求证：PC⊥平面ADE； （2）求AB与平面ADE所成的角； 
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第19届南非世界杯的主办城市开普敦有甲乙两个相邻的观光景点，某日甲景点内有2个美国旅游团和2个日本旅游团，乙景点内有2个美国旅游团和3个日本旅游团．现从甲景点中的4个旅游团选出其中一个旅游团，与从乙景点中的5个旅游团中选出的其中一个旅游团进行互换． （1）求互换后甲景点恰有2个美国旅游团的概率； （2）求互换后甲景点内美国旅游团数的期望． |
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2010年上海世博会上展馆A与展馆B位于观光路的同侧，在观光路上相距 千米的C，D两点分别测得∠ACB=75°，∠DCB=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°，（A，B，C，D在同一平面内），求展馆A，B之间的距离．
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如图，AB是圆O的直径，点C，D，E都在圆O上，若∠C=∠D=∠E，则∠A+∠B= ．
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在极坐标系中，O是极点，设点A（4， ），B（5，- ），则△OAB的面积是 ；
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| 一个三位数abc称为“凹数”，如果该三位数同时满足a＞b且b＜c，那么所有不同的三位“凹数”的个数是 ． | |
若a= （sinx+cosx）dx，则二项式（a - ）6展开式中x2项的系数为 ．
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 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果T= ．
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| 观察下列等式：39×41=402-12，48×52=502-22，56×64=602-42，65×75=702-52，83×97=902-72…请你把发现的规律用字母表示出来：m×n= ． | |
