已知椭圆C： （a＞b＞0）的离心率为 ，其左、右焦点分别是F1、F2，点P是坐标平面内的一点，且|OP|= ， （点O为坐标原点）．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点，若椭圆C上两点M、N使  ，λ∈（0，2）求椭圆的弦-3的长度的取值范围． |
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将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE= ．（Ⅰ）求证：DE⊥AC； （Ⅱ）求DE与平面BEC所成角的正弦值； （Ⅲ）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由． 
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已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n+1． （Ⅰ）证明：数列  是等差数列；（Ⅱ）若不等式2n2-n-3＜（5-λ）an对∀n∈N*恒成立，求λ的取值范围． |
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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量 =（b，2a-c）， =（cosB，cosC），且 ．（Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）设f（x）=cos（ωx-  ）+sinωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[0，π]上的单调递增，递减区间． |
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如图，某学校要用鲜花布置花圃中A，B，C，D，E五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同的颜色的鲜花，现有红，黄，蓝，白，紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择，记X表示花圃中用红色鲜花布置的区域的个数，则随机变量X的期望EX= ．
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| 在平面直角坐标系中，A={（x，y）|x+ty＜2，且t∈R，x≥0，y≥0}，若平面区域B={（m，n）|（m-n，m+n）∈A}的面积小于1，则t的取值范围为 ． | |
| 已知f（x）为偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x，若n∈N*，an=f（n），则a2011= ． | |
（2- ）8的展开式中 x4项的系数和为 ．
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三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图（如图所示）的面积为8，则侧视图的面积为 ．
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| 若tanα=2，则cos（π+2α）= ． | |
