若集合M={y|y=x-2}，P={y|y= }，那么M∩P=（ ）A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（0，+∞） D．[0，+∞） |
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已知函数f（x）=ex-kx， （1）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间； （2）若k＞0，且对于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围； （3）设函数F（x）=f（x）+f（-x），求证：F（1）F（2）…F（n）＞  （n∈N+）． |
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已知等比数列{an}的首项为a1=2，公比为q（q为正整数），且满足3a3是8a1与a5的等差中项；数列{bn}满足2n2-（t+bn）n+ bn=0（t∈R，n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式； （2）试确定t的值，使得数列{bn}为等差数列； （3）当{bn}为等差数列时，对任意正整数k，在ak与ak+1之间插入2共bk个，得到一个新数列{cn}．设Tn是数列{cn}的前n项和，试求满足Tn=2cm+1的所有正整数m的值． |
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已知圆O：x2+y2=8交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，直线l：x=-4为准线的椭圆． （1）求椭圆的标准方程； （2）若M是直线l上的任意一点，以OM为直径的圆K与圆O相交于P，Q两点，求证：直线PQ必过定点E，并求出点E的坐标． 
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如图1，OA，OB是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段CD和曲线段EF分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤．为观光旅游的需要，拟过栈桥CD上某点M分别修建与OA，OB平行的栈桥MG、MK，且以MG、MK为边建一个跨越水面的三角形观光平台MGK．建立如图2所示的直角坐标系，测得线段CD的方程是x+2y=20（0≤x≤20），曲线段EF的方程是xy=200（5≤x≤40），设点M的坐标为（s，t），记z=s•t．（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度 （1）求z的取值范围； （2）试写出三角形观光平台MGK面积S△MGK关于z的函数解析式，并求出该面积的最小值．  
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如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC=60°． （Ⅰ）证明：BD⊥AA1； （Ⅱ）在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由． 
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在△ABC中，已知 • =9，sinB=cosAsinC，面积S△ABC=6．（Ⅰ）求△ABC的三边的长； （Ⅱ）设P是△ABC（含边界）内一点，P到三边AC，BC，AB的距离分别为x，y和z，求x+y+z的取值范围． |
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设函数f（x）=x（ ）x+ ，O为坐标原点，An为函数y=f（x）图象上横坐标为n（n∈N*）的点，向量 与向量 =（1，0）的夹角为θn，则满足 的最大整数n的值为 ．
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| 在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．定义P（x1，y1）、Q（x2，y2）两点之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．已知B（1，1），点M为直线x-y+4=0上的动点，则d（B，M）的最小值为 ． | |
方程 所表示的曲线与直线y=x+b有交点，则实数b的取值范围是 ．
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