一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为 ，则h=（ ） A．  B．  C．  D．  |
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要得到函数y=sin2x的图象，可由函数 的图象按下列哪种变换而得到（ ）A．向左平移  个单位B．向左平移  个单位C．向右平移  个单位D．向右平移  个单位 |
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已知A={x|x2≤1}，B={x|x＜a}，且满足A∪B=B，则实数a的范围是（ ） A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（-1，1） D．（-∞，1] |
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已知z为复数，且满足i•z=2-3i，则复数z的模为（ ） A．  B．5 C．  D．13 |
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已知定义在R上的函数f（x）=ax3-3x，a为常数，且x=1是函数f（x）的一个极值点． （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+f'（x）-6，x∈R，求g（x）的单调区间； （Ⅲ） 过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求m的取值范围． |
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以F1（0，-1），F2（0，1）为焦点的椭圆C过点 ．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过点  的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由． |
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定义：若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）在函数f（x）=2x2+2x的图象上，其中n为正整数． （Ⅰ）证明：数列{2an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2an+1）}为等比数列． （Ⅱ）设（Ⅰ）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求数列{an}的通项公式及Tn关于n的表达式． （Ⅲ）记  ，求数列{bn}的前n项之和Sn，并求使Sn＞2010的n的最小值． |
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 如图，在多面体ABCD-A1B1C1D1中，上、下两个底面ABCD和A1B1C1D1互相平行，且都是正方形，DD1⊥底面ABCD，AB=2A1B1=2DD1=2a．（Ⅰ）求异面直线AB1与DD1所成的角的余弦值； （Ⅱ）已知F是AD的中点，求证：FB1⊥平面BCC1B1； （Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，求二面角F-CC1-B的余弦值． |
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某种项目的射击比赛，开始时射手在距离目标100m处射击，若命中则记3分，且停止射击．若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但需在距离目标150m处，这时命中目标记2分，且停止射击．若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时需在距离目标200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击．若三次都未命中则记0分，并停止射击．已知射手甲在100m处击中目标的概率为 ，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都相互独立．（Ⅰ）求射手甲在三次射击中命中目标的概率； （Ⅱ）求射手甲在比赛中的得分不少于1分的概率． |
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如图，已知O为△ABC的外心，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且满足 ．（Ⅰ）证明：2a2=b2+c2； （Ⅱ）求  的值．
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