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已知椭圆x2+ky2=3k（k＞0）的一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该椭圆的离心率是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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等差数列{an}的前3项是-3，1，5，其前n项的和是Sn，则S10-S7的值是（ ） A．84 B．85 C．86 D．87 |
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设 的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中x3的系数为（ ）A．-150 B．150 C．-500 D．500 |
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设p：x＜-1或x＞1，q：x＜-2或x＞1，则¬p是¬q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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若集合M={y|y=2x，x∈R}， ，则M∩P=（ ）A．{y|y＞1} B．{y|y≥1} C．{y|y＞0} D．{y|y≥0} |
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已知函数f（x）=x2+（a-3）x+a2-3a（a为常数）． （1）如果对任意x∈[1，2]，f（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围； （2）设实数p，q，r满足：p，q，r中的某一个数恰好等于a，且另两个恰为方程f（x）=0的两实根，判断①p+q+r，②p2+q2+r2，③p3+q3+r3是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求g（a）的最小值； （3）对于（2）中的g（a），设  ，数列{an}满足an+1=H（an）（n∈N*），且a1∈（0，1），试判断an+1与an的大小，并证明之． |
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已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1+a4=14． （1）求数列{an}的通项公式； （2）通过  构造一个新的数列{bn}，是否存在一个非零常数c，使{bn}也为等差数列；（3）求  的最大值． |
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已知平面上一定点C（4，0）和一定直线l：x=1，P为该平面上一动点，作PQ⊥l，垂足为Q，且 ．（1）问：点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程； （2）设直线l：y=kx+1与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，-2）？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由． |
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在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC， ，M、N分别为AB、SB的中点．（1）证明：AC⊥SB； （2）（理）求二面角N-CM-B的正切值； （3）求点B到平面CMN的距离． 
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在某电视节目的一次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：幸运观众答对问题A可获奖金1000元，答对问题B可获奖金2000元，先答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题．若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为 、 ．（Ⅰ）记先回答问题A获得的奖金数为随机变量ξ，则ξ的取值分别是多少？ （Ⅱ）你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金？请说明理由． |
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