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已知i为虚数单位，则复数z=i（1+i）在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 |
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设P={x|x＜1}，Q={x|x2＜4}，则P∩Q（ ） A．{x|-1＜x＜2} B．{x|-3＜x＜-1} C．{x|1＜x＜-4} D．{x|-2＜x＜1} |
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已知函f（x）=ex-x （e为自然对数的底数）． （1）求f（x）的最小值； （2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|  }且M∩P≠∅求实数a的取值范围；（3）已知n∈N+，且Sn=∫nf（x）dx，是否存在等差数列{an}和首项为f（I）公比大于0的等比数列{bn}，使得a1+a2+…+an+b1+b2+…bn=Sn？若存在，请求出数列{an}、{bn}的通项公式．若不存在，请说明理由． |
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设椭圆 的焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），右准线l交x轴于点A，且 ．（Ⅰ）试求椭圆的方程； （Ⅱ）过F1、F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形DMEN面积的最大值． 
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设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn2-2Sn-anSn+1=0，n=1，2，3，…． （1）求a1，a2； （2）求Sn的表达式． |
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如图，已知△AOB，∠AOB= ，∠BAO=θ，AB=4，D为线段AB的中点．若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的．记二面角B-AO-C的大小为 ．（Ⅰ） 当平面COD⊥平面AOB时，求θ的值； （Ⅱ） 当  ∈[ ，θ]时，求二面角C-OD-B的余弦值的取值范围．
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甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们的培训期间参加的若干次预赛成中随机抽取8次，记录如下 甲：82，91，79，78，95，88，83，84；乙：92，95，80，75，83，80，90，85． （1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图； （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加合请说明理由． （3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ． |
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已知向量 ．（I）若  ，求COS（ -x）的值；（II）记  ，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围． |
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（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分） A（坐标系与参数方程选做题） 已知圆ρ=3cosθ，则圆截直线  （t是参数）所得的弦长为 B（不等式选做题） 若关于x的不等式|x|+|x-1|≤a有解，则实数a的取值范围是 ． |
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已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命题 ①若f1（x）=  则f1（x）∈M；②若f2（x）=2x，则f2（x）∈M； ③若f3（x）∈M，则y=f3（x）的图象关于原点对称； ④若f4（x）∈M则对于任意不等的实数x1，x2，总有  ＜0成立．其中所有正确命题的序号是 ． |
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