已知椭圆 的左、右焦点分别为F1、F2，短轴两个端点为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．（1）求椭圆的方程； （2）若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．证明：  为定值．（3）在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 
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在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次，某同学在A处的命中率q1为0.25，在B处的命中率为q2，该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分，其分布列为：
（2）求随机变量ξ的数学期望Eξ； （3）试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小． |
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如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，点E、F分别在线段AB、AC上，且EF∥BC，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置，使得二面角P-EF-B的大小为60°． （1）求证：EF⊥PB； （2）当点E为线段AB的中点时，求PC与平面BCFE所成角的大小．  |
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已知函数f（x）=2lnx-x． （1）写出函数f（x）的定义域，并求其单调区间； （2）已知曲线y=f（x）在点（x，f（x））处的切线是y=kx-2，求k的值． |
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定义一种运算 ，若函数 且 ．（1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）的单调递增区间； （3）求使f（x）＞2的x的集合． |
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已知函数f（x）= ，那么方程f（x）=0在区间[-100，100]上的根的个数是 ．
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如图：EB是⊙O的直径，A是BE的延长线上一点，过A作⊙O的切线AC，切点为D，过B作⊙O的切线BC，交AC于点C，若EB=BC=6，求：AD，AE的长．
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已知曲线 ，曲线 （t为参数），则C1与C2的位置关系为 ．
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| 已知Sn是数列{an}的前n项和，若Sn=1+nan（n=1，2，3…），则Sn关于n的表达式为Sn= ． | |
在 （n∈N*）的展开式中，所有项的系数之和为64，则 的系数是 ．（用数字作答）
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