 某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．（1）求合唱团学生参加活动的人均次数； （2）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率． （3）从合唱团中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ． |
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如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0点T（-1，1）在AD边所在直线上． （I）求AD边所在直线的方程； （II）求矩形ABCD外接圆的方程； （III）若动圆P过点N（-2，0），且与矩形ABCD的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程． 
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如图，在Rt△AOB中， ，斜边AB=4．Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C是直二面角．动点D在斜边AB上．（I）求证：平面COD⊥平面AOB； （II）当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的余弦值大小； （III）求CD与平面AOB所成角最大时的正切值大小． 
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数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列． （1）求c的值； （2）求{an}的通项公式． |
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已知函数f（x），g（x）分别由下表给出
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2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为θ，那么cos2θ的值等于 ．
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| 已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|x2-5x+4≥0}．若A∩B=∅，则实数a的取值范围是 ． | |
在△ABC中，若tanA= ，C=150°，BC=2，则AB= ．
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| 若数列{an}的前n项和Sn=n2-10n（n=1，2，3，…），则此数列的通项公式为 ；数列nan中数值最小的项是第 项． | |
 = ．
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