在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从河上游漂流而下的一只巨大汽油罐．已知只有5发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功．每次射击命中的概率都是 ，每次命中与否互相独立．（Ⅰ）求恰好射击5次引爆油罐的概率； （Ⅱ）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ，求ξ的分布列及ξ的数学期望． |
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一个圆环直径为 ，通过铁丝BC，CA1，CA2，CA3（A1，A2，A3是圆上三等分点）悬挂在B处，圆环呈水平状态并距天花板2m，如图所示．（Ⅰ）设BC长为x（m），铁丝总长为y（m），试写出y关于x的函数解析式，并写出函数定义域； （Ⅱ）当x取多长时，铁丝总长y有最小值，并求此最小值． 
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 如图，在三棱锥S-ABC中，底面ABC是边长为4的正三角形，侧面SAC⊥底面ABC，SA=SC=2 ，M，N分别为AB，SB的中点．（Ⅰ）求证：AC⊥SB； （Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小． |
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量 =（a+c，b-a）， =（a-c，b），且 ．（1）求角C的大小； （2）若  ，求角A的值． |
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在圆x2+y2=5x内，过点 有n（n∈N*）条弦，它们的长构成等差数列，若a1为过该点最短弦的长，an为过该点最长弦的长，公差 ，那么n的值是 ．
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| 6个人分乘两辆不同的出租车，如果每辆车最多能乘4个人，则不同的乘车方案有 种． | |
如图，PD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，PD=AD，则直线PA与直线BD所成的角为 ．
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将函数 图象上每一个点的横坐标扩大为原来的2倍，所得图象所对应的函数解析式为 ；若将f（x）的图象沿x轴向左平移m个单位（m＞0），所得函数的图象关于y轴对称，则m的最小值为 ．
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已知过原点的直线与圆 （其中θ为参数）相切，若切点在第二象限，则该直线的方程为 ．
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设函数 的反函数为f-1（x），则f-1（1）的值为 ．
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