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对于函数①f（x）=lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）2，③f（x）=cos（x+2），判断如下三个命题的真假： 命题甲：f（x+2）是偶函数； 命题乙：f（x）在（-∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数； 命题丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函数． 能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（ ） A．①③ B．①② C．③ D．② |
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如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么（ ） A．ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一 B．ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值唯一 C．ab≤c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一 D．ab≥c+d且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一 |
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若不等式组 表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ）A．  B．0＜a≤1 C．0＜a≤1或  D．  |
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记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ） A．1440种 B．960种 C．720种 D．480种 |
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已知O是△ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且 ，那么（ ）A．  B．  C．  D．  |
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平面α∥平面β的一个充分条件是（ ） A．存在一条直线a，a∥α，a∥β B．存在一条直线a，a⊂α，a∥β C．存在两条平行直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α D．存在两条异面直线a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α |
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函数f（x）=3x（0＜x≤2）的反函数的定义域为（ ） A．（0，+∞） B．（1，9] C．（0，1） D．[9，+∞） |
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已知cosθ•tanθ＜0，那么角θ是（ ） A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角 C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角 |
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已知函数f（x）= （其中a为常数，x≠a）．利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），… 在上述构造过程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，那么构造数列的过程就停止． （Ⅰ）当a=1且x1=-1时，求数列{xn}的通项公式； （Ⅱ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求a的取值范围； （Ⅲ）是否存在实数a，使得取定义域中的任一实数值作为x1，都可用上述方法构造出一个无穷数列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由． |
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 如图，F为双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的右焦点．P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点．已知四边形OFPM为平行四边形，|PF|=λ|OF|．（Ⅰ）写出双曲线C的离心率e与λ的关系式； （Ⅱ）当λ=1时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点，若|AB|=12，求此时的双曲线方程． |
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