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对于各数互不相等的正数数组（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有ip＞iq，则称ip与iq是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4．若各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4，a5，a6）的“逆序数”是2，则（a6，a5，a4，a3，a2，a1）的“逆序数”是（ ） A．34 B．28 C．16 D．13 |
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已知y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=（x-1）2；若当 时，n≤f（x）≤m恒成立，则m-n的最小值为（ ）A．1 B．  C．  D．  |
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正项等比数列{an}的公比q≠1，且a2， ，a1成等差数列，则 的值为（ ）A．  或 B．  C．  D．  |
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已知命题p：∃x∈R，使sinx= ；命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0．下列结论中正确的（ ）A．命题“p∧q”是真命题 B．命题“p∧非q”是真命题 C．命题“非p∧q”是真命题 D．命题“非p∧q”是假命题 |
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如图所示的程序框图运行结果为S=1320，那么判断框中应填入（ ） A．k≥9 B．k≤9 C．k≥10 D．k≤10 |
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设l，m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，有如下四个命题：①若α⊥β，l⊥α，则l∥β②若α⊥β，l⊂α，则l⊥β③若l⊥m，m⊥n，则l∥n④若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n其中正确命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 |
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当 时，幂函数y=xα的图象不可能经过（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 |
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已知i为虚数单位，复数（1-2i）2的虚部为（ ） A．0 B．-3 C．-4 D．-4i |
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品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这n瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试．根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评为． 现设n=4，分别以a1，a2，a3，a4表示第一次排序时被排为1，2，3，4的四种酒在第二次排序时的序号，并令X=|1-a1|+|2-a2|+|3-a3|+|4-a4|， 则X是对两次排序的偏离程度的一种描述． （Ⅰ）写出X的可能值集合； （Ⅱ）假设a1，a2，a3，a4等可能地为1，2，3，4的各种排列，求X的分布列； （Ⅲ）某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有X≤2， ①试按（Ⅱ）中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；②你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由． |
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设数列a1，a2，…，an，…中的每一项都不为0．证明：{an}为等差数列的充分必要条件是：对任何n∈N，都有 + +…+ = ． |
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