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已知{an}是等差数列，{bn}是公比为q的等比数列，a1=b1，a2=b2≠a1，记Sn为数列{bn}的前n项和， （1）若bk=am（m，k是大于2的正整数），求证：Sk-1=（m-1）a1； （2）若b3=ai（i是某一正整数），求证：q是整数，且数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项； （3）是否存在这样的正数q，使等比数列{bn}中有三项成等差数列？若存在，写出一个q的值，并加以说明；若不存在，请说明理由； |
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如图，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物线y=x2相交于AB两点，一条垂直于x轴的直线，分别与线段AB和直线l：y=-c交于P，Q， （1）若  ，求c的值；（2）若P为线段AB的中点，求证：QA为此抛物线的切线； （3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由． 
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如图，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE=FC1=1． （1）求证：E，B，F，D1四点共面； （2）若点G在BC上，  ，点M在BB1上，GM⊥BF，垂足为H，求证：EM⊥面BCC1B1；（3）用θ表示截面EBFD1和面BCC1B1所成锐二面角大小，求tanθ． 
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某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留到小数点后面第2位） （1）5次预报中恰有2次准确的概率； （2）5次预报中至少有2次准确的概率； （3）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率． |
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| 某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5cm，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标12的点B重合，将A，B两点的距离d（cm）表示成t（s）的函数，则d= ，其中t∈[0，60]． | |
在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（-4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆 上，则 = ．
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| 正三棱锥P-ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则点A到侧面PBC的距离是 ． | |
| 已知函数f（x）=x3-12x+8在区间[-3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M-m= ． | |
| 山东省某中学，为了满足新课改的需要，要开设9门课程供学生选修，其中A、B、C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定，每位同学选修4门，共有 种不同的选修方案．（用数值作答） | |
若 ，则tanαtanβ= ．
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