已知函数 ．（1）若x=1为f（x）的极值点，求a的值； （2）若y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0， （i）求f（x）在区间[-2，4]上的最大值； （ii）求函数G（x）=[f'（x）+（m+2）x+m]e-x（m∈R）的单调区间． |
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已知函数f（x）=ax3-3x2+1- （a∈R且a≠0），试求函数f（x）的极大值与极小值． |
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已知函数f（x）= 的定义域为（1，+∞）（1）求函数f（x）的单调区间； （2）求函数f（x）在[m，m+1]（m＞1）上的最小值． |
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已知x∈[0，1]，函数 ，g（x）=x3-3a2x-4a．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和值域； （Ⅱ）设a≤-1，若∀x1∈[0，1]，总存在，使得g（x）=f（x1）成立，求a的取值范围． |
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已知函数 ．（Ⅰ）当a＜0时，求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）若函数f（x）在[1，e]上的最小值是  ，求a的值． |
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已知x=3是函数f（x）=aln（1+x）+x2-10x的一个极值点． （Ⅰ）求a； （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间； （Ⅲ）若直线y=b与函数y=f（x）的图象有3个交点，求b的取值范围． |
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已知函数 ．（1）若p=2，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （2）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求正实数p的取值范围． |
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已知f（x）=x3-6ax2+9a2x（a∈R）． （Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间； （Ⅱ）当a＞0时，若对∀x∈[0，3]有f（x）≤4恒成立，求实数a的取值范围． |
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已知函数 ，a∈R．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直，求a的值； （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间； （Ⅲ）当a=1，且x≥2时，证明：f（x-1）≤2x-5． |
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已知函数f（x）=（1+ ）ex，其中a＞0．（Ⅰ）求函数f（x）的零点； （Ⅱ）讨论y=f（x）在区间（-∞，0）上的单调性； （Ⅲ）在区间（-∞，-  ]上，f（x）是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由． |
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