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已知函数f（x）=x+alnx，其中a为常数，且a≤-1． （Ⅰ）当a=-1时，求f（x）在[e，e2]（e=2.718 28…）上的值域； （Ⅱ）若f（x）≤e-1对任意x∈[e，e2]恒成立，求实数a的取值范围． |
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已知函数 ，m，a，b∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的导函数f′（x）； （Ⅱ）当m=1时，若函数f（x）是R上的增函数，求z=a+b的最小值； （Ⅲ）当a=1，  时，函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求m的取值范围． |
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已知函数 ．（Ⅰ）若函数在区间  （其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式  恒成立，求实数k的取值范围；（Ⅲ）求证[（n+1）！]2＞（n+1）•en-2（n∈N*）． |
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如图，在矩形ABCD中，AB=1，AC=2，O为AC中点，抛物线的一部分在矩形内，点O为抛物线顶点，点B，D在抛物线上，在矩形内随机地放一点，则此点落在阴影部分的概率为 ．
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| 函数y=x2+1（0≤x≤1）图象上点P处的切线与直线y=0，x=0，x=1围成的梯形面积等于S，则S的最大值等于 ，此时点P的坐标是 ． | |
若函数f（x）=-x3+cx+2（c∈R），则 、f/（-1）、f/（0）的大小关系 ．
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设函数y=f（x）的定义域为R+，若对于给定的正数K，定义函数 ，则当函数f（x）= ，K=1时， （x）dx的值为（ ）A．2ln2 B．2ln2-1 C．2ln2 D．2ln2+1 |
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已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=30.3•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（ ）•f（ ）．则a，b，c的大小关系是（ ）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b |
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 已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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在数列{an}中，已知a1=p＞0且log2（an+1an）=2n+1． （1）若数列{an}是等差数列，求的p值． （2）求数列{an}的前n项和Sn． |
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