已知抛物线C：y=ax2，点P（1，-1）在抛物线C上，过点P作斜率为k1、k2的两条直线，分别交抛物线C于异于点P的两点A（x1，y1），B（x2，y2），且满足k1+k2=0．
（I）求抛物线C的焦点坐标；
（II）若点M满足 ，求点M的轨迹方程．
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某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试．甲工人通过每次测试的概率是 ．
（I）求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率；
（II）求甲工人连续3个月参加技能测试恰好通过2次的概率；
（III）工厂规定：工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格．求甲工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率．
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，M、N分别是A1C1、BC1的中点．
（I）求证：BC1⊥平面A1B1C；
（II）求证：MN∥平面A1ABB1．
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已知向量a=（tanx，1），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．
（I）求函数f（x）的解析式及最大值；
（II）若 的值．
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定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（x）= ，则f（3）= ．
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在正项等比数列{an}中，a3a7=4，则数列{log2an}的前9项之和为 ．
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一个球与一个正方体内切，已知这个球的体积是4 ，则这个正方体的体积是 ．
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若（x+1）n=xn+…+px2+qx+1（n∈N*），且p+q=6，那么n= ．
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