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曲线y=-x2+4x上有两点A（4，0）、B（2，4）． 求：（1）割线AB的斜率kAB及AB所在直线的方程； （2）在曲线AB上是否存在点C，使过C点的切线与AB所在直线平行？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由． |
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点P在曲线y=x3-x+ 上移动，设点P处切线的倾斜角为α，求α的范围． |
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已知曲线y= x2-1与y=1+x3在x=x处的切线互相垂直，求x的值． |
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证明：过抛物线y=a（x-x1）•（x-x2）（a≠0，x1＜x2）上两点A（x1，0）、B（x2，0）的切线，与x轴所成的锐角相等． |
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已知曲线C：y=x3-3x2+2x，直线l：y=kx，且直线l与曲线C相切于点（x，y）（x≠0），求直线l的方程及切点坐标． |
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曲线y=x3在点（3，27）处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是多少？ |
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设函数f（x）=（x-a）（x-b）（x-c）（a、b、c是两两不等的常数），则 + + =
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| 若抛物线y=x2-x+c上一点P的横坐标是-2，抛物线过点P的切线恰好过坐标原点，则c的值为 ． | |
| 过点P（-1，2）且与曲线y=3x2-4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是 ． | |
已知曲线y= x3+ ，则过点P（2，4）的切线方程是 ．
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