| 曲线y=2x2+1在P（-1，3）处的切线方程是 ． | |
| 函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，则a的值等于 ． | |
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如果曲线y=f（x）在点（x，f（x））处的切线方程为x+2y-3=0，那么（ ） A．f′（x）＞0 B．f′（x）＜0 C．f′（x）=0 D．不存在 |
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函数f（x）=（x+1）（x2-x+1）的导数是（ ） A．x2-x+1 B．（x+1）（2x-1） C．3x2 D．3x2+1 |
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曲线y=x3-3x2+1在点（1，-1）处的切线方程为（ ） A．y=3x-4 B．y=-3x+2 C．y=-4x+3 D．y=4x-5 |
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设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x，f（x））处切线的倾斜角的取值范围为[0， ]，则P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为（ ）A．[0，  ]B．[0，  ]C．[0，|  |]D．[0，|  |] |
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如果质点A按规律s=2t3运动，则在t=3s时的瞬时速度为（ ） A．6 B．18 C．54 D．81 |
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对任意x，有f′（x）=4x3，f（1）=-1，则此函数为（ ） A．f（x）=x4-2 B．f（x）=x4+2 C．f（x）=x3 D．f（x）=-x4 |
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若函数f（x）=2x2-1的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+△x，1+△y），则 等于（ ）A．4 B．4 C．4+2△ D．4+2△x2 |
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设M是由满足下列条件的函数f（x）构成的集合：“①方程f（x）-x=0有实数根；②函数f（x）的导数f′（x）满足0＜f′（x）＜1”． （Ⅰ）判断函数  是否是集合M中的元素，并说明理由；（Ⅱ）集合M中的元素f（x）具有下面的性质：若f（x）的定义域为D，则对于任意[m，n]⊆D，都存在x∈[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f'（x）成立”，试用这一性质证明：方程f（x）-x=0只有一个实数根； （Ⅲ）设x1是方程f（x）-x=0的实数根，求证：对于f（x）定义域中任意的x2、x3，当|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1时，|f（x3）-f（x2）|＜2． |
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