设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若 且 ，则点P的轨迹方程是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题： ①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n； ②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n； ③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n； ④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n； 其中真命题的序号是（ ） A．①② B．③④ C．①④ D．②③ |
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在 的展开式中，x的幂的指数是整数的项共有（ ）A．3项 B．4项 C．5项 D．9项 |
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设 ，则 的定义域为（ ）A．（-4，0）∪（0，4） B．（-4，-1）∪（1，4） C．（-2，-1）∪（1，2） D．（-4，-2）∪（2，4） |
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若△ABC的内角A满足 ，则sinA+cosA=（ ）A．  B．  C．  D．  |
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若互不相等的实数a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=（ ） A．4 B．2 C．-2 D．-4 |
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已知向量 ， 是不平行于x轴的单位向量，且 ，则 =（ ）A．（  ）B．（  ）C．（  ）D．（1，0） |
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对定义域是Df．Dg的函数y=f（x）．y=g（x）， 规定：函数h（x）=  ．（1）若函数f（x）=  ，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；（2）求问题（1）中函数h（x）的值域； （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明． |
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如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为8且位于x轴上方的点． A到抛物线准线的距离等于10，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M（O为坐标原点）． （Ⅰ）求抛物线C的方程； （Ⅱ）过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标； （Ⅲ）以M为圆心，4为半径作圆M，点P（m，0）是x轴上的一个动点，试讨论直线AP与圆M的位置关系． 
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假设某市2004年新建住房面积400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%，另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米，那么，到哪一年底， （1）该市历年所建中低价层的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？ （2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？ |
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