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如图，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点（起点）向A点（终点）移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y=f（x）． （1）求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式； （2）作出函数的图象，并根据图象求y的最大值． 
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设函数f（x）=|1- |（x＞0），证明：当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，ab＞1． |
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例1：试判断以下各组函数是否表示同一函数？ （1）f（x）=  ，g（x）= ；（2）f（x）=  ，g（x）= （3）f（x）=  ，g（x）=（ ）2n-1（n∈N*）；（4）f（x）=   ，g（x）= ；（5）f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1． |
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已知f（x）= 则不等式xf（x）+x≤2的解集是 ．
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| 深化拓展：设集合A中含有4个元素，B中含有3个元素，现建立从A到B的映射f：A→B，且使B中每个元素在A中都有原象，则这样的映射有 个． | |
| 集合A={a、b}，B={c、d、e}，那么可建立从A到B的映射的个数是 ，从B到A的映射的个数是 ． | |
已知函数 的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则k（ ）A．  B．  C．  D．  |
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设函数f（x）= 则使得f（x）≥1的自变量x的取值范围为（ ）A．（-∞，-2]∪[0，10] B．（-∞，-2]∪[0，1] C．（-∞，-2]∪[1，10] D．[-2，0]∪[1，10] |
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某种型号的手机自投放市场以来，经过两次降价，单价由原来的2000元降到1280元，则这种手机平均每次降价的百分率是（ ） A．10% B．15% C．18% D．20% |
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设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n，则在映射f下，象20的原象是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 |
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