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已知某椭圆的焦点是F1（-4，0）、F2（4，0），过点F2，并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10．椭圆上不同的两点A（x1，y1）、C（x2，y2）满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列． （1）求该椭圆的方程； （2）求弦AC中点的横坐标； （3）设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围． 
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已知点的序列An（xn，0），n∈N*，其中xl=0，x2=a（a＞0），A3是线段AlA2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An是线段An-2An-1的中点，…． （1）写出xn与xn-1、xn-2之间的关系式（n≥3）； （2）设an=xn+1-xn，计算al，a2，a3，由此推测数列{an}的通项公式，并加以证明． |
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假设A型进口车关税税率在2002年是100%，在2007年是25%，2002年A型进口车每辆价格为64万元（其中含32万元关税税款）． （1）已知与A型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90%，B型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？ （2）某人在2002年将33万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.8%（5年内不变），且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金），那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按（1）中所述降价后的B型车一辆？ |
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在三棱锥S-ABC中，如图，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2， BC=  ，SB= ．（1）证明：SC⊥BC； （2）求侧面SBC与底面ABC所成的二面角大小； （3）（理）求异面直线SC与AB所成的角的大小（用反三角函数表示）． （文）求三棱锥的体积VS-ABC． 
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已知函f（x）是偶函数，而且在（0，+∞）上是增函数，判断f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数，并证明你的判断． |
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在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tg（ ）+ tg（ ）tg（ ）+tg（ ）的值． |
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对于任意两个复数z1=x1+y1i，z2=x2+y2i（x1、y1、x2、y2为实数），定义运算⊙为： z1⊙z2=x1x2+y1y2．设非零复数w1、w2在复平面内对应的点分别为P1、P2，点为O为坐标原点．如果w1⊙w2=0，那么在△P1OP2中，∠P1OP2的大小为 ． |
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| 已知A，B，C三点在球心为O，半径为1的球面上，且几何体O-ABC为正四面体，那么点O到平面ABC的距离为 ． | |
如果cosθ=- ，θ∈（π， ），那么cos（θ+ ）的值等于 ．
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若双曲线 的渐近线方程为 ，则双曲线的焦点坐标是 ．
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