在数列{a_n}中，a₁=3，且对任意大于1的正整数n，点在直线上，则a_n= ．

如图，在底面边长为2的正三棱锥V-ABC中，E是BC的中点，若△VAE的面积是，则侧棱VA与底面所成角的大小为arcsin．（结果用反三角函数值表示）

过抛物线y²=4x的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A，B两点，则以F为圆心、AB为直径的圆的方程是．

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边．若∠A=105°，∠B=45°，，则c= ．

已知α₁，α₂，…α_n∈（0，π），n是大于1的正整数，求证：\|sin（α₁+α₂+…+α_n）\|＜sinα₁+sinα₂+…+sinα_n．

已知直线的参数方程为，圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ．（I）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（II）求直线被圆截得的弦长．

如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G．（1）求证：圆心O在直线AD上．（2）求证：点C是线段GD的中点．

已知函数，则方程f^-1（x）=4的解x= ．

方程lgx+lg（x+3）=1的解x= ．

若复数z满足z（1+i）=2，则z的实部是．