已知数列{an}中，a1= ，an+1=sin（ an）（n∈N*）．证明：0＜an＜an+1＜1． |
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下面三个判断中，正确的是 ①f（n）=1+k+k2+…+kn（n∈N*），当n=1时，f（n）=1； ②f（n）=1+  + +…+ （n∈N*），当n=1时，f（n）=1+ + ；③f（n）=  + +…+ （n∈N*），则f（k+1）=f（k）+ + + ．
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如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n=1，2，3，…），则第n-2（n≥3，n∈N*）个图形中共有 个顶点．
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| 若f（n）=12+22+32+…+（2n）2，则f（k+1）与f（k）的递推关系式是 ． | |
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在用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*）时，从k到k+1，左端需要增加的代数式是（ ） A．2k+1 B．2（2k+1） C．  D．  |
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已知1+2×3+3×32+4×32+…+n×3n-1=3n（na-b）+c对一切n∈N*都成立，则a、b、c的值为（ ） A．a=  ，b=c= B．a=b=c=  C．a=0，b=c=  D．不存在这样的a，b，c |
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用数学归纳法证明等式1+3+5+…+（2n-1）=n2（n∈N*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（ ） A．1+3+5+…+（2k+1）=k2 B．1+3+5+…+（2k+1）=（k+1）2 C．1+3+5+…+（2k+1）=（k+2）2 D．1+3+5+…+（2k+1）=（k+3）2 |
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某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N*）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得（ ） A．当n=6时，该命题不成立 B．当n=6时，该命题成立 C．当n=4时，该命题不成立 D．当n=4时，该命题成立 |
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用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除”的第二步是（ ） A．假使n=2k+1时正确，再推n=2k+3正确（k∈N*） B．假使n=2k-1时正确，再推n=2k+1正确（k∈N*） C．假使n=k时正确，再推n=k+1正确（k∈N*） D．假使n≤k（k≥1）时正确，再推n=k+2时正确（k∈N*） |
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对于不等式 ＜n+1（n∈N*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：（1）当n=1时，  ＜1+1，不等式成立．（2）假设当n=k（k∈N*）时，不等式成立，即  ＜k+1，则当n=k+1时， = ＜ = =（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．则上述证法（ ） A．过程全部正确 B．n=1验得不正确 C．归纳假设不正确 D．从n=k到n=k+1的推理不正确 |
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