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设函数f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么，称函数x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换． （1）判断下列x=g（t）是不是f（x）的一个等值域变换？说明你的理由：（A）f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R；（B）f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R； （2）设f（x）=log2x（x∈R+），g（t）=at2+2t+1，若x=g（t）是f（x）的一个等值域变换，求实数a的取值范围，并指出x=g（t）的一个定义域； （3）设函数f（x）的定义域为D，值域为B，函数g（t）的定义域为D1，值域为B1，写出x=g（t）是f（x）的一个等值域变换的充分非必要条件（不必证明），并举例说明条件的不必要性． |
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在数列{an}中，已知a1=1，a2=2，且数列{an}的奇数项依次组成公差为1的等差数列，偶数项依次组成公比为2的等比数列，数列{bn}满足 ，记数列{bn}的前n项和为Sn，（1）写出数列{an}的通项公式； （2）求Sn； （3）证明：当n≥6时，  ． |
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已知椭圆E的方程为 ，长轴是短轴的2倍，且椭圆E过点 ；斜率为k（k＞0）的直线l过点A（0，2）， 为直线l的一个法向量，坐标平面上的点B满足条件 ．（1）写出椭圆E方程，并求点B到直线l的距离； （2）若椭圆E上恰好存在3个这样的点B，求k的值． |
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 如图所示，在一条海防警戒线上的点A、B、C处各有一个水声监测点，B、C两点到点A的距离分别为20千米和50千米．某时刻，B收到发自静止目标P的一个声波信号，8秒后A、C同时接收到该声波信号，已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒．（1）设A到P的距离为x千米，用x表示B，C到P的距离，并求x的值； （2）求P到海防警戒线AC的距离（结果精确到0.01千米）． |
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已知z1、z2为复数， 、 ，若  是实数，求|z2|的值． |
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若函数f（x）=kax-a-x，（a＞0，a≠1）在（-∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则g（x）=loga（x+k）的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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三棱锥P-ABC的侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，侧面面积分别是6，4，3，则三棱锥的体积是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 |
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将函数f（x）=cosx- sinx的图象向右平移a（a＞0）个单位，所得图象的函数为偶函数，则a的最小值为．A．  B．  C．  D．  |
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设a，b∈R，则“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 |
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设函数F（x）和f（x）都在区间D上有定义，若对D的任意子区间[u，v]，总有[u，v]上的实数p和q，使得不等式f（p）≤ ≤f（q）成立，则称F（x）是f（x）在区间D上的甲函数，f（x）是F（x）在区间D上的乙函数．已知F（x）=x2-3x，x∈R，那么F（x）的乙函数f（x）= ．
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