设函数 ，那么f-1（10）= ．
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| 方程lgx+lg（x+3）=1的解x= ． | |
| 设集合A={y|y=x2-2x+1}，x∈R，集合B={y|y=-x2+1}，x∈R，则A∩B= ． | |
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甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率______． |
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已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0． （1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程； （2）从圆C外一点P（x1，y1）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标． |
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已知函数f（x）=x3-ax2+bx+c． （Ⅰ）若函数y=f（x）的图象上存在点P，使P点处的切线与x轴平行，求实数a，b的关系式； （Ⅱ）若函数f（x）在x=-1和x=3时取得极值，且其图象与x轴有且只有3个交点，求实数c的取值范围． |
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 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中， ，∠BAC=90°，D为棱 的中点．（I）证明：A1D⊥平面ADC； （II）求异面直线A1C与C1D所成角的大小； （III）求平面A1CD与平面ABC所成二面角的大小（仅考虑锐角情况）． |
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某次演唱比赛，需要加试综合素质测试，每位参赛选手需回答三个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有6道艺术类题目，2道文学类题目，2道体育类题目．测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取三次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答． （I）求某选手在三次抽取中，只有第一次抽到的是艺术类题目的概率； （II）求某选手抽到体育类题目数ξ的分布列和数学期望Eξ． |
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c， ．（1）求角C的大小； （2）求△ABC的面积． |
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已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下左表，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图所示，若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则 的取值范围是 ．
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