 直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，△ABC为等边三角形，且AA1=AD=DC=2．（1）求AC1与BC所成角的余弦值； （2）求二面角B-AC1-C的大小； （3）设M是BD上的点，当DM为何值时，D1M⊥平面A1C1D？并证明你的结论． |
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如图，ABCD是一块边长为2a的正方形铁板，剪掉四个阴影部分的小正方形，沿虚线折叠后，焊接成一个无盖的长方体水箱，若水箱的高度x与底面边长的比不超过常数k（k＞0）． （1）写出水箱的容积V与水箱高度x的函数表达式，并求其定义域； （2）当水箱高度x为何值时，水箱的容积V最大，并求出其最大值． 
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已知 ．（1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围． |
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甲、乙两台雷达独立工作，在一段时间内，甲台雷达发现飞行目标的概率为0.9，乙台雷达发现飞行目标的概率为0.85，计算在这段时间内， （Ⅰ）甲、乙两台雷达均未发现目标的概率； （Ⅱ）至多有一台雷达发现目标的概率． |
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已知P是正四面体V-ABC的面VBC上一点，点P到平面ABC距离与到点V的距离相等，则动点P的轨迹为 ．
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已知实数x，y满足不等式组 则x2+y2的最大值等于 ，最小值等于 ．
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在 的展开式中，常数项是 （用数字作答）．
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若球O的半径为2，球面上有两点A，B，且 ，则A，B两点间的球面距离为 ．
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| 在900个零件中，有一级品400个，二级品300个，三级品200个，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么一级品，二级品，三级品抽取的个数分别为 ． | |
双曲线 的渐近线方程为 ．
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