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如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC=1，E、F分别是AB、PB的中点． （Ⅰ）求证：EF⊥CD； （Ⅱ）求二面角F-DE-B的大小； （Ⅲ）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论． 
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某职业联赛的总决赛在甲、乙两队之间角逐，采用七场四胜制，即有一队胜四场，则此队获胜，且比赛结束．在每场比赛中，甲队获胜的概率是 ，乙队获胜的概率是 ，根据以往资料统计，每场比赛组织者可获门票收入为30万元，两队决出胜负后，问：（Ⅰ）组织者在总决赛中获门票收入为120万元的概率是多少？ （Ⅱ）组织者在总决赛中获门票收入不低于180万元的概率是多少？ |
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已知函数 （a∈R，a为常数）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）若f（x）在  上的最大值为1，求a的值． |
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在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图1所标边长，由勾股定理有：c2=a2+b2．设想正方形换成正方体，把截线换成如图2所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是 ．
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实数x，y满足不等式组 ，那么目标函数z=2x+4y的最小值是 ．
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在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边．若b=2， ， ，则边长c= ．
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不等式 的解集是 ．
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 展开式中x9的系数是 ，所有项的系数和是 ．
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| 从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取四个数，使其和为偶数的取法共有 种（用数字作答）． | |
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对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题： ①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||； ②在△ABC中，若∠C=90°，则||AC||2+||CB||2=||AB||2； ③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||． 其中真命题的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 |
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