如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，若∠BAC=40°，则∠BOC=    度．

平面直角坐标系中，点（a，-3）关于原点对称的点的坐标是（1，b-1），则a=    ，b=    ．

关于x的方程ax²-3x-1=0有实数根，则a的取值范围是    ．

化简二次根式：=    ．

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是
（ ）
A．24
B．24或8
C．48
D．8

⊙O的半径是6cm，若线段OP的长是10cm，则OP的中点Q与⊙O的位置关系是（ ）
A．点Q在圆内部
B．点Q在圆上
C．点Q在圆外部
D．无法确定

下列说法错误的是（ ）
A．半圆是弧
B．两条半径组成一条直径
C．半径不是弧
D．圆中最长的弦是直径

下面几种图形中一定既是中心对称图形、又是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形
B．等边三角形
C．圆形
D．等腰梯形

在方程x²+x+3=0，x²-2x=7，3x²+4x=0，x²+1=0中，一定有实数根的有（ ）个．
A．1
B．2
C．3
D．4

下列语句正确的是（ ）
A．若x²=4，则x=2
B．若3x²=6x，则x=2
C．若方程x²+x-k=0的一个根是1，则k=2
D．若分式的值为零，则x=2

下面的计算正确的是（ ）
A．×=
B．
C．
D．÷×

如果有意义，那么字母x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x＞2
C．x≤2
D．x＜2

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，设运动时间为t（s）．
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系；
（2）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

如图，在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG（BE＜AB），连接EG并延长交DC于M，过M（1，-1）作MN⊥AB，垂足为N，MN交BD于P．
（1）找出图中一对全等三角形，并加以证明（正方形的对角线分正方形得到的两个三角形除外）；
（2）设正方形ABCD的边长为1，按照题设方法作出的四边形BGMP，若是菱形，求BE的长．

为了杀灭空气中的病菌，某学校对教室采用了熏毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中含药量y（mg）与时间x（min）成正比例；药物燃烧后，y与x成反比例，请根据图所提供的信息，回答下列问题．
（1）药物______分钟后燃毕；此时空气中每立方米的含药量是______mg；
（2）药物燃烧时，y关于x的函数式为：______，自变量的取值范围是______；
（3）药物燃烧后，y关于x的函数式为：______，自变量的取值范围是______；
（4）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，问这次消毒是否有效？请说明理由．
（5）研究表明，当空气中每立方米含药量低于1.5mg时，学生方可安全进入教室．从药物燃烧开始，有位同学要回教室取东西，何时进入教室是安全的？请你给他合理的建议．

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

阅读并填空：
（1）方程x²+2x+1=0的根为x₁=______，x₂=______，x₁+x₂=______，x₁x₂=______；
（2）方程x²-2x-3=0的根为x₁=______，x₂=______，x₁+x₂=______，x₁x₂=______；
（3）方程3x²+2x-5=0的根为x₁=______，x₂=______，x₁+x₂=______，x₁x₂=______；
（4）由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？
（5）利用你的猜想解决问题：已知方程2x²+3x-5=0的两根为x₁、x₂，求的值．

某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五•一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动．为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．（收入取整数，单位：元）
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）这50个家庭收入的中位数落在______小组；
（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？

分 组	频 数	频 率
1000～1200	3	0.060
1200～1400	12	0.240
1400～1600	18	0.360
1600～1800		0.200
1800～2000	5
2000～2200	2	0.040
合计	50	1.000

一群同学去公园玩，男同学都戴蓝色运动帽，女同学都戴红色运动帽，其中一位男同学说：“我看见的蓝色运动帽和红色运动帽数目相等”．一位女同学却说：“依我看，蓝色运动帽数目是红色运动帽数目的平方”．这一群同学中共有几位男同学，几位女同学？

如图，方格有三点分别是A（3，8），B（1，6）C（5，6）．
（1）依次连接这三点组成什么样的三角形？
（2）请你将三角形ABC向下平移4个单位，画出平移后的图形，并写出平移后三点的坐标．
（3）计算三角形ABC的面积．

化简求值：，其中x=-．

解方程：（3y-1）²=（y-3）²．

计算：

若最简二次根式与的被开方数相同，则a值为    ．

正常行走的时钟，8点20分时，分针与时针所夹角度为    度．

已知m是方程x²-4x-2=0的一根，则3m²-12m+3=    ．

已知2＜x＜5，化简+=    ．

一元二次方程x²=x的根是    ．

把二次根式化简为（ ）
A．
B．
C．
D．

下列一元二次方程中，两实数根之和为3的是（ ）
A．x²-3x+3=0
B．x²+3x-3=0
C．x²-3x-3=0
D．x²+3x+3=0

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