如图，铁路OA和公路OB在我市相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货物站P，要求P到OA、OB的距离相等，且PC=PD，请确定出点P的位置．（用尺规作图，不写作法，但要保留痕迹）

解方程
（1）（x-2）²=（2x+3）²；
（2）x²-3x=-4

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上一动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=    ．

四边形的两条对角线长分别是6cm和8cm，顺次连接这个四边形各边中点，所得的新四边形的周长是    cm．

若菱形的周长为24 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为    cm²．

操场上，身高1.6米的小明在阳光下的影长为1米，同一时刻，他旁边的旗杆的影长为7.5米，则旗杆的高度为    米．

如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB、AC于点D、E，∠EBC=33°，那么∠A=    度．

点A（-1，-5），B（3，c）都在双曲线上，则c=    ．

从数字1，2，3中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数＞21的概率是    ．

已知a是关于x的方程x²-bx+a=0的根，且a≠0，则b-a的值是    ．

等腰三角形有两条边长为3和5，则它的周长可以是（ ）
A．12
B．11
C．10
D．11或13

已知反比例函数的图象在其每个象限内，y的值随x的值的增大而减小，则K的值可以是（ ）
A．1
B．0
C．2
D．-4

如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

下列函数中，属于反比例函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．y=-2x²+1

用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
A．（x-2）²=2
B．（x+2）²=2
C．（x-2）²=-2
D．（x-2）²=6

如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递．动点T（m，n）表示火炬位置，火炬从离北京路10米处的M点开始传递，到离北京路1000米的N点时传递活动结束．迎圣火临时指挥部设在坐标原点O（北京路与奥运路的十字路口），OATB为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000平方米（路线宽度均不计）．
（1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）；
（2）当鲜花方阵的周长为500米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）；
（3）设t=m-n，用含t的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）．

如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=，求△ACF的面积．

学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．
（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；
（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B₁处时，求其影子B₁C₁的长；当小明继续走剩下路程的到B₂处时，求其影子B₂C₂的长；当小明继续走剩下路程的到B₃处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到B_n处时，其影子B_nC_n的长为______m．（直接用n的代数式表示）

已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象有一个交点的横坐标是2．
（1）求两个函数图象的交点坐标；
（2）若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数y=图象上的两点，且x₁＜x₂，试比较y₁，y₂的大小．

一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．
（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2），求抛物线的解析式；
（2）求支柱EF的长度；
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．

如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：≈1.73）

A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：
（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率；
（2）如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率．

枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树．每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？

已知三角形的两边长分别是方程x²-3x+2=0的两根，第三边的长是方程2x²-5x+3=0的根，求这个三角形的周长．

计算：+（）^-1-（-）-2tan45°

已知关于x的函数同时满足下列三个条件：
①函数的图象不经过第二象限；
②当x＜2时，对应的函数值y＜0；
③当x＜2时，函数值y随x的增大而增大．
你认为符合要求的函数的解析式可以是：    （写出一个即可，答案不唯一）．

如图，已知△ABC中，EF∥GH∥IJ∥BC，则图中相似三角形共有    对．

如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD=2，连接CD，则∠D=    度，BC=    ．

如图，DE是△ABC的中位线，DE=2cm，AB+AC=12cm，则BC=    cm，梯形DBCE的周长为    cm．

已知α为锐角，且sin（α-10°）=，则α等于    度．

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