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如图，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的长．
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题． 请按照小萍的思路，探究并解答下列问题： （1）分别以AB、AC为对称轴，画出△ABD、△ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形； （2）设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．  如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数
 （k为常数，k≠0）的图象相交点A（1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标； （2）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．  如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证：
（1）△ACE≌△BCD； （2）AD2+DB2=DE2．  某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG为菱形．
 解方程：（x-3）2+2x（x-3）=0
如图，已知正方形ABCD，点E是AB上的一点，连接CE，以CE为一边，在CE的上方作正方形CEFG，连接DG．
求证：△CBE≌△CDG．  画右边几何体的三种视图（注意符合三视图原则）
 如图，已知矩形ABCD，将△BCD沿对角线BD折叠，记点C的对应点为C′，若∠ADC′=20°，则∠BDC的度数为 度．
 定义新运算“*”，规则：a*b=
 ，如1*2=2， * ．若x2+x-1=0的两根为x1，x2，则x1*x2= ．“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是 ．
已知直线y=mx与双曲线
 的一个交点A的坐标为（-1，-2），则m= ；k= ；它们的另一个交点坐标是 ．在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为 m．
顺次连接等腰梯形各边中点所成的四边形是 ．
如果函数y=（m-1）
 是反比例函数，那么m的值是 ．如果直角三角形两条直角边分别是6cm和8cm，那么斜边上的中线= cm．
如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=
 （x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（ ） A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）
A．上午12时 B．上午10时 C．上午9时30分 D．上午8时 给出下列命题：①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形．其中错误命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4 如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
 A．AD=AE B．AB=AC C．BE=CD D．∠AEB=∠ADC 一元二次方程x2-2x-3=0的两个根分别为（ ）
A．x1=1，x2=3 B．x1=1，x2=-3 C．x1=-1，x2=3 D．x1=-1，x2=-3 如图，已知反比例函数
 和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点．（1）求反比例函数的解析式； （2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标； （3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．  某公司现有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有A，B两种型号，乙品牌有C，D，E三种型号．朝阳中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机．
（1）利用树状图或列表法写出所有选购方案； （2）若各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么C型号打印机被选购的概率是多少？ （3）各种型号打印机的价格如下表：
已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且x=2与x=3时，y的值都等于19，求当x=6时，y的值是多少？
已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0…①
（1）若x=-1是方程①的一个根，求m的值和方程①的另一根； （2）对于任意实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由． 袋中有红球y个，白球x个，这些球除颜色外都相同，从袋中随机取出一个球，它是红球的概率为
 （1）求y与x的函数关系式； （2）若从袋中先倒出10个白球，将剩下的球搅匀，随机取出一球是红球的概率是  ，求x和y的值．用一些相同的小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方块的个数，解答下列问题．
（1）d、e、f各表示几？ （2）这个几何体最多由几个小立方块搭成？最少呢？ （3）当a=b=1，c=2时，画出这个几何体的左视图．  如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．  如图，△ABC是边长为2cm的等边三角形，延长CB到D，使BD=BC，延长BC到E，使CE=CB．求△ADE的周长．
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