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如图①，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与原点重合，对角线BD所在直线与y轴的夹角为60°，AB=8．矩形ABCD沿DB方向以每秒1个单位长度运动，同时点P从点A出发沿矩形ABCD的边以每秒1个单位长度做匀速运动，经过点B到达点C，设运动时间为t．
（1）求出矩形ABCD的边长BC； （2）如图②，图形运动到第6秒时，求点P的坐标； （3）当点P在线段BC上运动时，过点P作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E，F，则矩形PEOF是否能与矩形ABCD相似？若能，求出t的值；若不能，说明理由．  已知二次根式
 ．（1）当x=2时，以  的值为斜边构造等腰直角三角形，求直角边的长．（2）若x是正数，  是整数，求x的最小值．（3）若  和 是两个最简二次根式，且是同类二次根式，求x的值．某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出（320-10a）件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？
（每件商品的利润=售价-进货价） 要焊接一个如图所示的钢架，大概需要多少米钢材？（结果保留小数点后两位）．
图中（尺寸）数据表示如下：CD⊥AB，∠ABC=30°，AD=DC=（  ）米． 小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米．当她与镜子的距离CE=2.5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米？（注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角）．
 如图，已知△ADE和△ABC是位似图形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．
（1）求∠C的度数； （2）求BC的长度．  如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1．
（1）在正方形网格中，作出△AB1C1； （2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长．  请判断关于x的一元二次方程x2-x+2=0的根的情况，并说明理由．如果方程有根，请写出方程的根；如果没有根，请通过只改变常数项的值，写出一个有实数根的一元二次方程．
在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．求“两次取的小球的标号相同”的概率．请借助列表法或树形图说明理由．
如图，Rt△OAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°，则点B的对应点B′的坐标是 ．
 一个口袋里有25个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有 个．
化简：
 = ．△ABC∽△A′B′C′，且相似比是3：4，△ABC的周长是27cm，则△A′B′C′的周长为 cm．
若关于x的一元二次方程x2-mx+n=0有两实根2和3，则m= ．
计算：
 = ．某飞机于空中A处探测到地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α=60°，并测得飞机距离地面目标B的距离为2400米，则此时飞机高度为（ ）
A．1200米 B．  米C．  米D．  米如图，数轴所示两点表示a，b两数，则下列比较
 和 的大小正确的是（ ） A．  ＞ B．  ＜ C．  = D．无法比较 已知方程x2+kx-6=0的一个根是2，则它的另一个根为（ ）
A．1 B．-2 C．3 D．-3 如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（ ）
 A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：2 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（ ）
 A．55° B．45° C．40° D．35° 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值是（ ）
A．  B．  C．  D．  一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是（ ）
 A．  B．  C．  D．  方程x2-2x=0的根是（ ）
A．x=0 B．x=2 C．x=0或x=2 D．x=0或x=-2 二次根式
 有意义时，x的取值范围是（ ）A．x≤  B．x＜  C．x＞  D．x≥  下面的图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．  B．  C．  D．   如图，已知∠ABC=90°，射线BD上有一点P（点P与点B不重合），且点P到BA，BC的距离分别为PE、PF，PH⊥BD交BC于H，设∠ABD=α，PB=m．（1）当α为何值时，PE=PF； （2）用含m和α的代数式表示PH； （3）当α为何值时，PE=PH，并说明理由．（精确到度） 小明用下面的方法求出方程2
 -3=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．
某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式； （2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ （3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围． 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．
 阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺，标杆，一副三角尺，小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．
（1）所需的测量工具是：______； （2）请在下图中画出测量示意图； （3）设树高AB的长度为x，请用所测数据（用小写字母表示）求出x．  |
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