若式子有意义,则x的取值范围是 .
直线y=x+3上有一点P(m-5,2m),则P点关于原点的对称点P′的坐标为 .
在中任取其中两个数相乘,积为有理数的概率为 .
写出一个无理数使它与的积是有理数 .
已知一元二次方程ax2+x-b=0的一根为1,则a-b的值是 .
(本题有3小题,第(1)小题为必答题,满分5分;第(2)、(3)小题为选答题,其中,第(2)小题满分3分,第(3)小题满分6分,请从中任选1小题作答,如两题都答,以第(2)小题评分.)
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. (1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证: ①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE; (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD-BE; (3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明. 注意:第(2)、(3)小题你选答的是第2小题. 数学家高斯在读小学二年级时,老师出了这样一道计算题.
1+2+3+4+…+100=高斯很快得出了答案,他的计算方法是 1+2+3+4+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51) =50(1+100)=5050. (1)请你应用上述方法,求S=1+3+5+…+(2n-1)的计算公式. (2)如图 第二个图是由第一个图形中的三角形连接三边中点而得到的,第三个图是由第二个图中间一个三角形连接三边中点得到的,依此类推,分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形的三角形的个数,由此推测第n个图形三角形的个数,并求出第一个图形到第n个图形的三角形的个数之和. 如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC=EB.
(1)求证:△CEB∽△CBD; (2)若CE=3,CB=5,求DE的长. 如图,在△ABC的外接圆O中,D是的中点,AD交BC于点E,连接BD.
(1)列出图中所有相似三角形; (2)连接DC,若在上任取一点K(点A,B,C除外),连接CK,DK,DK交BC于点F,DC2=DF•DK是否成立?若成立,给出证明;若不成立,举例说明. 如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且弧AC与弧BD相等,问AE与BF相等吗?为什么?
(A)四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG.求证:AE=CG;
(B)已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC.你能说明BE与DF相等吗? 某商场进了一批服装,进货单价为30元,若按每件50元出售,则平均每月销售300件;调查表明,售价每上涨10元出售,其销售量就减少10件,现预算要获利润8176元,这种服装每件的售价应定为多少元?这时应进多少件服装?
画图并计算:在半径为10cm的圆中,有一条长10cm的弦.
(1)求此弦所对的圆心角的度数; (2)求圆心到此弦的距离. 解方程:
(1)2x2-3x-3=0;(用配方法) (2)x2-(+1)x+=0. ⊙O的半径OA=2,弦AB、AC的长分别为一元二次方程x2-(2+2)x+4=0的两个根,则∠BAC的度数为 .
如图,菱形ABCD的对角线的长分别为6和8,点P是对角线AC上的任意一点(点P不与点A,C重合),且PE∥BC交AB于点E,PF∥CD交AD于点F,则阴影部分的面积是 .
小芳的衣服被一根铁钉划了一个呈直角三角形的洞,只知道该三角形有两边长分别为1cm和2cm,若用同色圆形布将此洞全部覆盖,那么这个圆布的直径最小应等于 .
把方程x2+6x-5=0配方,得(x+a)2=b的形式,则所得的方程为 .
若|x-1|=,则代数式-的值为 .
某厂2004年的产值为2000万元,2006年产值为2420万元,假设此厂每年产值增长率相同,则2004到2006年产值的年平均增长率为 %.
计算:(+1)2000(-1)2000= .
已知⊙O的半径为5,点A到圆心O的距离为3,则过点A的所有弦中,最短弦的长为 .
将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放,点A1,A2,…,An分别是正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为( )
A.cm2 B.cm2 C.cm2 D.cm2 如图直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠BCD=45°,AD=2,BC=3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连AE、CE,则△ADE的面积是( )
A.1 B.2 C.3 D.不能确定 如图,在周长为20cm的▱ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE的周长为( )
A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 下列说法中错误的是( )
A.三角形的外心不一定在三角形的外部 B.圆的两条非直径的弦不可能互相平分 C.两个三角形可能有公共的外心 D.任何梯形都没有外接圆 若圆的一条弦把圆分成度数之比为1:3的两条弧,则这条弦所对的圆周角等于( )
A.45° B.135° C.90°和270 D.45°和135° 已知⊙O半径为3,A为线段PO的中点,则当OP=6时,点A与⊙O的位置关系为( )
A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆外 D.不能确定 规定a※b=,则※的值是( )
A.5-2 B.3-2 C.- D. 将一张矩形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到①②两部分,将①展开后得到的平面图形是( )
A.矩形 B.三角形 C.梯形 D.菱形 |