如图，直线l表示草原上一条河，在附近有A、B两个村庄，A、B到l的距离分别为AC=30km，BD=40km，A、B两个村庄之间的距离为50km．有一牧民骑马从A村出发到B村，途中要到河边给马饮一次水．如果他在上午八点出发，以每小时30km的平均速度前进，那么他能不能在上午十点三十分之前到达B村？

关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0中，当b²-4a≥0，方程的两个根x₁和x₂不相等或相等，而且有x₁+x₂=-，x₁•x₂=；当b²-4ac＜0时，方程无实数解．比如方程x²-7x+12=0的两根x₁=3，x₂=4，则有b²-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x₁+x₂=7，x₁•x₂=12，2x²+x+1=0，b²-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程无解．根据以上情况解下列问题．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是关于x的方程x²-（m-1）x+（m+4）=0的两根，当AB=5时：（1）求m的值；（2）求a和b．

如图，B地在A地的正东方向，两地相距28km，A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，A，B两地分别到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处．至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km/h，问该车有否超速行驶？

据报道，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率．（取≈1.41）

把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．

已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

已知x=，y=，求值：2x²-3xy+2y²．

计算：
（1）；
（2）．

如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG=    度．

已知x是一元二次方程x²+3x-1=0的实数根，那么代数式的值为    ．

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为    ．

如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称    ．

已知x₁，x₂是一元二次方程x²+6x+3=0两个实数根，则的值为    ．

最简二次根式与是同类二次根式，则a=    ，b=    ．

如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是    ．

甲，乙，丙三台包装机用时分装质量为400g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示，根据表中数据，可以认为三台包装机中，    包装机包装的质量最稳定．

	甲包装机	乙包装机	丙包装机
方差	31.96	7.96	16.32

如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（ ）

A．
B．
C．
D．8

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（ ）

A．AC=2OE
B．BC=2OE
C．AD=OE
D．OB=OE

若x=，则x²+2x+1的值是（ ）
A．
B．2+
C．2
D．-1

关于x的方程x²+px+q=0的两根同为负数，则（ ）
A．p＞0且q＞0
B．p＞0且q＜0
C．p＜0且q＞0
D．p＜0且q＜0

某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
A．200（1+a%）²=148
B．200（1-a%）²=148
C．200（1-2a%）=148
D．200（1-a²%）=148

二次根式：①；②；③；④；⑤中最简二次根式是（ ）
A．①②
B．③④⑤
C．②③
D．只有④

式子-（a＞0）化简的结果是（ ）
A．x
B．-x
C．x
D．-x

刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（ ）
A．众数
B．平均数
C．频数
D．方差

用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
A．（x-2）²=2
B．（x+2）²=2
C．（x-2）²=-2
D．（x-2）²=6

若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0没有实数根，则实数m的取值是（ ）
A．m＜1
B．m＞-1
C．m＞1
D．m＜-1

如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（ ）

A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

下列命题中，错误的是（ ）
A．矩形的对角线互相平分且相等
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．等腰梯形的两条对角线相等
D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等

如图，BC是⊙O的直径，点A在圆上，且AB=AC=4． P为AB上一点，过P作PE⊥AB分别交BC、OA于E、F．
（1）设AP=1，求△OEF的面积；
（2）设AP=a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面积分别记为S₁、S₂．
①若S₁=S₂，求a的值；
②若S=S₁+S₂，是否存在一个实数a，使S＜？若存在，求出一个a的值；若不存在，说明理由．

如图，已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形，AB=AD，∠BCD=120°，当⊙O的半径为8cm时，求：△ABD的内切圆面积．

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