金路达汽车租赁公司有出租车120辆，每辆汽车的日租金为160元，出租车业务每天供不应求，为适应市场需求，公司准备适当提高日租金，经市场调查发现，一辆汽车的日租金每增加10元，每天出租的汽车相应减少6辆，该公司的每辆汽车日租金提高多少时，可使日租金总额达到19440元？

如图，由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G，⊙O是△CGF的外接圆，求证：CE和⊙O相切．

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，AB=2，AC=．
请你在图中画出弦AD，使AD=1，你能画出几条呢？画出图形后求∠CAD的度数．

如图，已知△ABC和两条相交于O点且夹角为60°的直线m、n．
（1）画出△ABC关于直线m的对称△A₁B₁C₁，再画出△A₁B₁C₁关于直线n的对称△A₂B₂C₂；
（2）你认为△A₂B₂C₂可视为△ABC绕着哪一点旋转多少度得到的？

画出下列△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′（不写画法，保留痕迹）

对于题目“化简与求值：+，其中a=”，甲乙两同学的解答不同：
甲的解答是：+乙的解答是：+
甲：原式=+…①乙：原式=+…①
=+-a    …②=+a-…②
=-a=…③=a=…③
谁的解答是错误的？错在哪一步，为什么？

解下列方程：
①x²+3x+1=0
②2x²-3x+1=0（用配方法）

计算与化简：
①2•÷（x＞0，y＞0）；
②已知x=-1，求代数式x²+5x-6的值．

如图，⊙O的直径AB=12，AM和BN是它的两条切线，切点分别为A，B，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C；设AD=x，BC=y，则y与x的函数关系式是    ．

用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设    ．

若两圆的半径分别是方程x²-3x+2=0的两根，且两圆相交，则两圆圆心距d的取值范围是    ．

x²+kx+9是完全平方式，则k=    ．

已知=1.414，则≈    （保留两个有效数字）．

要在一个半径为2m的圆形钢板上裁出一块面积最大的正方形，该正方形的边长是    m．

m为实数，代数式有最小值，最小值是（ ）
A．5
B．3
C．9
D．0

正多边形的一边所对的中心角与该正多边形的一个内角的关系是（ ）
A．两角互余
B．两角互补
C．两角互余或互补
D．两角相等

有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了（ ）个人．
A．12
B．11
C．10
D．9

将方程x²+4x+1=0配方后，原方程变形为（ ）
A．（x+2）²=3
B．（x+4）²=3
C．（x+2）²=-3
D．（x+2）²=-5

如图，在⊙O中，OA⊥弦BC，∠AOC=70°，则∠ADB=（ ）

A．50°
B．35°
C．40°
D．25°

如图，已知AB=AC，∠C=75°，则∠A=（ ）

A．75°
B．45°
C．30°
D．60°

既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形
B．正五边形
C．菱形
D．等腰梯形

已知点A（a，a+1）与点A′（5，b）是关于原点O的对称点，则2b的值是（ ）
A．6
B．-6
C．11
D．8

关于x的方程x²-x+1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．只有一个实数根

=（ ）
A．10^-1
B．-10
C．10
D．-10^-1

下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．ax²+bx+c=0
B．（k+1）x-2x=6
C．2x+3x=2x（x-1）
D．x-+1=0

若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x＞2
C．x＜2
D．x≤2

如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（-4，0），B点坐标为（1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P与y轴的负半轴交于点C．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线对应的函数表达式；
（2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数表达式；
（3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．

已知：如图，等边△ABC内接于⊙O，点P是劣弧上的一点（端点除外），延长BP至D，使BD=AP，连接CD．
（1）若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由；
（2）若AP不过圆心O，如图②，△PDC又是什么三角形？为什么？

某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．
①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元．

先阅读，再填空解题：
（1）方程：x²-x-12=0的根是：x₁=-3，x₂=4，则x₁+x₂=1，x₁•x₂=-12；
（2）方程2x²-7x+3=0的根是：x₁=______，x₂=3，则x₁+x₂=______，x₁•x₂=；
（3）方程x²-3x+1=0的根是：x₁=______

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