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如图，E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）
 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 已知C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC：AB=（ ）
A．  -1）：2B．  +1）：2C．  ）：2D．  ）：2如果ab=cd，则下列正确得是（ ）
A．a：c=b：d B．a：d=c：b C．a：b=c：d D．d：c=b：a 在△ABC中，∠ACB=90°，CH⊥AB于H，△ACD和△BCE均为等边三角形．
（1）求证：△DAH∽△ECH； （2）若AH：HB=1：4，求S△DAH：S△ECH．  在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和△ABC．
（1）请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到△A′B′C′； （2）请用适当的方式描述△A′B′C′的顶点A′、B′、C′的位置．  如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，当这座大楼的地基面积最大时．这个矩形的长和宽各是多少？
 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，且对角线BD⊥DC，
试问： ①△ABD与△DCB相似吗？请说明理由； ②若AD=2，BC=8，请求出BD的长．  我们已经知道：如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长，对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．
现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形．请指出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单地说明理由． 在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点．以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使△A1B1C1与一个格点三角形ABC相似（相似比不为1）．
 如图，平行四边形ABCD中，BC=12cm，P、Q是三等分点，DP延长线交BC于E，EQ延长线交AD于F，则AF= ．
 如图，DE∥BC，AD：DB=3：4，则△ADE与△ABC的周长之比为 ；面积之比为 ．
 点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似．满足这样条件的直线最多有 条．
在△ABC和△A′B′C′中，若∠B=∠B′，AB=12，BC=16，B′C′=8，则A′B′= 时，△ABC∽△A′B′C′．
如图AD⊥BC于D，CE⊥AB于E交AD于F，则图中相似三角形的对数有 对．
 若线段AB上黄金分割点为C，且AC＜BC，又AB的长为4cm，则CB的长为 cm．
已知两数3和12，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是 ．（只需写出一个即可）．
若
 = ，则 = ．根据图中尺寸（AB∥A′B′），那么物像长y（A′B′的长）与物高x（AB的长）的函数图象是（ ）
 A．  B．  C．  D．  如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（ ）
 A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．  = D．  = 如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）
 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 △ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，另一个与它相似的三角形的最短边是3，则其最长边一定是（ ）
A．12 B．5 C．16 D．20 下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A．1cm，2cm，20cm，40cm B．1cm，2cm，3cm，4cm C．4cm，2cm，1cm，3cm D．5cm，10cm，15cm，20cm 如图，在△ABC的外接圆O中，D是
 的中点，AD交BC于点E，连接BD．（1）列出图中所有相似三角形； （2）连接DC，若在  上任取一点K（点A，B，C除外），连接CK，DK，DK交BC于点F，DC2=DF•DK是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明． 如图，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y．
（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式； （2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，当α，β满足怎样的关系时，（1）中y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由．  某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在△AMD和△BMC地带种植单价为10元/米2的太阳花，当△AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在△BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由．
 已知Rt△ABC中，∠B=90°．
（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）． ①作∠BAC的平分线AD交BC于D； ②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H； ③连接ED． （2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形： △______∽△______；△______≌△______． 并选择其中一对加以证明．  如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1．求矩形ABCD
的面积．  已知△ABC中，AB=15 cm，BC=20 cm，AC=30 cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边为40 cm，求△A′B′C′的其余两边的长．
如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的高度为1.5cm，OA=48cm，OC=16cm，则火焰的高度是 cm．
 如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，且位似比为
 ．若五边形ABCDE的面积为16cm2，周长为22cm，那么五边形A′B′C′D′E′的面积为 cm2，周长为 cm． |