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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°．求证：AB=4BD．
 如图，有一块边长为24m的长方形绿地，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小颖想在A处立一个标牌“少走 步，踏之何忍”但小颖不知应填什么数字，请你帮助她填上好吗？（假设两步为1米）
 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE=6，则AC= ．
 如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC上任意一点，分别做DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，如果BC=20cm，那么DE+DF= cm．
 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为 cm．
 在《证明二》一章中，我们学习了很多定理，例如：①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；②全等三角形的对应角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；⑤角平分线上的点到这个角两边的距离相等、在上述定理中，存在逆定理的是 （填序号）
在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于 ．
如图，在等腰在△ABC中，AB=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若在△BCE的周长为50，则底边BC的长为 ．
 如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠ABC的大小等于 度．
 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE= cm．
 如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是 ．
 如图，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h．张红的作法是：
（1）作线段BC=a； （2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D； （3）在直线MN上截取线段h； （4）连接AB，AC，△ABC为所求的等腰三角形． 上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（ ）  A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图），可以证明在△ABC≌△EDC，得ED=AB，因此，测得DE的长就是AB的长，在这里判定在△ABC≌△EDC的条件是（ ）
 A．ASA B．SAS C．SSS D．HL 如图，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中，正确结论的个数是（ ）
 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）
 A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的角平分线，则图中等腰三角形共有（ ）
 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠1+∠2的度数是（ ）
 A．45° B．55° C．60° D．75° 如图，AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm，BE=3cm，那么AC长为（ ）
 A．4cm B．5cm C．8cm D．  cm下列说法中，正确的是（ ）
A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B．两锐角对应相等的两个直角三角形全等 C．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 D．面积相等的两个三角形全等  如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB=10cm，则AC= cm．
 在直角三角形中，如果一个锐角为30°，而斜边与较小直角边的和为12，那么斜边长为 ．
如图，△ABC中，AC=BC，直线L经过点C，则（ ）
 A．L垂直AB B．L平分AB C．L垂直平分AB D．不能确定 △ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（ ）
A．24cm和12cm B．22cm和16cm C．20cm和16cm D．16cm和22cm 以下命题中，正确的是（ ）
A．一腰相等的两个等腰三角形全等 B．等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和都大于一腰上的高 C．等腰三角形的角平分线，中线和高共有7条或3条 D．有一角相等和一边相等的两个等腰三角形全等 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D在BC上，E在AC上，且∠ADE=45度．
（1）求证：△ABD∽△DCE． （2）当D在什么位置时，△ABD≌△DCE．  在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE垂直平分AB．
（1）求∠B的度数．（2）若CD=3cm，求AB的长．  某开发区在两条河BA与CA所夹的角之间，M、N是两个工厂，现要在开发区内建一个货物中转站，要求它到两条河的距离相等，到两工厂的距离也相等，请找出货物中转站的位置P．（用尺规作图，不写作法，保留痕迹）
 如图所示，已知：①AE=DE，②∠1=∠2，③∠3=∠4，将其中的两个作为条件，另一个作为结论，写出一个真命题加以证明．
真命题：如图已知______=______，______=______． 求证：______=______．  已知：如图，点C、D在线段AB上，PC=PD．请你添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．所加条件为：______，你得到的一对全等三角形是△______≌△______．
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