若反比例函数的图象经过点(1,3)
(1)求该反比例函数的解析式; (2)求一次函数y=2x+1与该反比例函数的图象的交点坐标. 如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数的图象上.
(1)求m,k的值; (2)求直线AB的函数表达式. 已知反比例函数的图象经过点A(2,3).
(1)求这个函数的解析式; (2)请判断点B(1,6),点C(-3,2)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由. 两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示,点P在的图象上,PC⊥x轴于点C,交的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交的图象于点B,当点P在的图象上运动时,以下结论:
①△ODB与△OCA的面积相等;②四边形PAOB的面积不会发生变化;③PA与PB始终相等;④当点A是PC的中点时,点B一定是PD的中点. 其中一定正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上,答案格式:“①②③④”). 当m= 时,函数y=(m2+2m)是反比例函数.
已知y与x成反比例,并且当x=2时,y=-1,则当y=3时,x的值是 .
若点(-,)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k= .
反比例函数的图象经过点(-2,3),则此反比例函数的关系式是 .
正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为( )
A.1 B. C.2 D. 如图所示,过双曲线y=上两点A、B分别作x轴、y轴的垂线,若矩形ADOC与矩形BFOE的面积分别为S1,S2,则S1与S2的关系是( )
A.S1<S2 B.S1=S2 C.S1>S2 D.不能确定 反比例函数y=(k>0)在第一象限内的图象如图,点M是图象上一点,MP垂直x轴于点P,如果△MOP的面积为1,那么k的值是( )
A.1 B.2 C.4 D. 若M(-1,y1),N(1,y2),P(2,y3)三点都在函数y=(k<0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为( )
A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1 在同一平面直角坐标系中,一次函数y=kx-1与反比例函数y=(其中k≠0)的图象的形状大致是( )
A. B. C. D. 如图,P是反比例函数图象在第二象限上的一点,且矩形PEOF的面积为8,则反比例函数的表达式是( )
A.y=- B.y= C.y= D.y=- 如图,过双曲线y=(k是常数,k>0,x>0)的图象上两点A,B分别作AC⊥x轴于C,BD⊥x轴于D,则△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为( )
A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1<S2 D.S1与S2无法确定 已知y=(m+1)xm-2是反比例函数,则函数图象在( )
A.第一,三象限 B.第二,四象限 C.第一,二象限 D.第三,四象限 反比例函数y=的图象在每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可为( )
A.-1 B.0 C.1 D.2 反比例函数y=的图象在二,四象限,则k的取值范围是( )
A.k≤3 B.k≥-3 C.k>3 D.k<-3 两个反比例函数y=,y=在第一象限内的图象如图所示,点P1,P2,P3,…,P2005在反比例函数y=图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,…,x2005,纵坐标分别是1,3,5,…,共2005个连续奇数,过点P1,P2,P3,…,P2005分别作y轴的平行线,与y=的图象交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),…,Q2005(x2005,y2005),则y2005= .
(创新题)老师在一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和正比例函y=-x的图象,请同学们观察有什么特点,并说出来.同学甲:与直线y=-x有两个交点;同学乙:图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5.请你根据同学甲和乙的说法写出反比例函数表达式: .
如图,△P1OA1,△P2A1A2是等腰直角三角形,点P1,P2在函数y=(x>0)的图象上,斜边OA1,A1A2都在x轴上,则点A2的坐标是 .
如图,直线l与双曲线交于A、C两点,将直线l绕点O顺时针旋转a度角(0°<a≤45°),与双曲线交于B、D两点,则四边形ABCD的形状一定是 .
将代入反比例函数中,所得函数值记为y1,又将x=y1+1代入原反比例函数中,所得函数值记为y2,再将x=y2+1代入原反比例函数中,所得函数值记为y3,…,如此继续下去,则y2004= .
写出一个反比例函数的表达式,并指出函数图象所在的象限:
某工厂现有煤200吨,这些煤能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是y= .
收音机刻度盘的波长I和频率f分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.波长I和频率f满足关系式f=,这说明波长I越大,频率f就越 .
老师给出一个函数,甲、乙各指出了这个函数的一个性质:
甲:第一、三象限有它的图象; 乙:在每个象限内,y随x的增大而减小. 请你写一个满足上述性质的函数例如 .(答案不唯一) 如图,P,Q为反比例函数的图象上任意两点,PP′,QQ′分别垂直x轴于P′,Q′,则S△OPP'与S△OQQ'面积的大小关系是 .
反比例函数图象上一点P(a、b),且a、b是方程m2-4m+3=0的两个根,则k= .
如果正比例函数y=kx和反比例函数y=图象的一个交点为A(2,4),那么k= ,m= .
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