某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．

请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）求选择长跑训练的人数占全班人数的百分比及该班学生的总人数；
（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；
（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%．请求出参加训练之前的人均进球数．

如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上一点，AD=BE，F是CD中点．
（1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？如果是请说明理由；若不全等请添加一个合适条件使其全等并说明理由．
（2）若Rt△ADE与Rt△BEC全等，说明△CED是直角三角形．

如图所示，有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形面积等分），试设计一种方案（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法），并简要说明理由．

一次课外实践活动中，一个小组测量旗杆的高度如图，在A处用测角仪（离地高度为1.2米）测得旗杆顶端的仰角为15°，朝旗杆方向前进20米到B处，再次测得旗杆顶端的仰角为30°，求旗杆EG的高度．

先化简：，后选择一个合适的有理数代数求值．

计算．

关于x的不等式组有解，则关于x的二次函数y=ax²+（a+1）x+1的顶点所在象限是    ．

如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在抛物线y=x²（x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是    ．

圆锥的侧面展开的面积是12πcm²，母线长为4cm，则圆锥的高为     cm．

一个角是80°的等腰三角形的另两个角为    ．

已知a是锐角，且点A（-1，y₁），B（sin²a+cos²a，y₂），C（-m²+2m-3，y₃）都在二次函数y=2x²-4x+7的图象上，那么y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₂＜y₃＜y₁
B．y₁＜y₃＜y₂
C．y₂＜y₁＜y₃
D．y₃＜y₂＜y₁

由一些大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上立方体的个数，那么该几何体的左视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

如图，小明同学在东西走向的文一路A处，测得一处公共自行车租用服务点P在北偏东60°方向上，在A处往东90米的B处，又测得该服务点P在北偏东30°方向上，则该服务点P到文一路的距离PC为（ ）

A．60米
B．45米
C．30米
D．45米

若关于x的一元二次方程（k-1）x²-（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．
B．且k≠1
C．
D．k≥且k≠0

如图，△ABC中，∠A=50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（ ）

A．130°
B．230°
C．180°
D．310°

如图所示实数a，b在数轴上的位置，以下四个命题中是假命题的是（ ）

A．a³-ab²＜0
B．
C．，
D．a²＜b²

已知，且-1＜x-y＜0，则k的取值范围为（ ）
A．-1＜k＜-
B．0＜k＜
C．0＜k＜1
D．＜k＜1

在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

由四舍五入法得到的近似数8.8×10³，下列说法中正确的是（ ）
A．精确到十分位，有2个有效数字
B．精确到个位，有2个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字
D．精确到千位，有4个有效数字

已知点M（1-a，a+3）在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A．a＞-2
B．-2＜a＜1
C．a＜-2
D．a＞1

在平面直角坐标中，Rt△OAB的两顶点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，点O是原点．其中点A（0，3），B（4，0），OC是Rt△OAB的高，点P以每秒1个单位长的速度在线段OB上由点O向点B运动（与端点不重合），过点P作PD⊥AP交AB于点D，设运动时间为t秒．
（1）若△AOE的面积为，求点E的坐标；
（2）求证：△AOE∽△PBD；
（3）△PBD能否是等腰三角形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；
（4）当t=3时，直接写出此时的值．

音乐喷泉的某一个喷水口，喷出的一束水流形状是抛物线，在这束水流所在平面建立平面直角坐标系，以水面与此面的相交线为x轴，以喷水管所在的铅垂线为y轴，喷出的水流抛物线的解析式为：y=-x²+bx+2．但控制进水速度，可改变喷出的水流达到的最大高度，及落在水面的落点距喷水管的水平距离．
（1）喷出的水流抛物线与抛物线y=ax²的形状相同，则a=______；
（2）落在水面的落点距喷水管的水平距离为2个单位长时，求水流抛物线的解析式；
（3）求出（2）中的抛物线的顶点坐标和对称轴；
（4）对于水流抛物线y=-x²+bx+2．当b=b₁时，落在水面的落点坐标为M（m，0），当b=b₂时，落在水面的落点坐标为N（n，0），点M与点N都在x轴的正半轴，且点M在点N的右边，试比较b₁与b₂的大小．

（1）如图1，△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE=AC，过点E作EF∥BC交AD于点F．求证：①△ADE≌△ADC；②四边形CDEF是菱形；
（2）如图2，△ABC中，AB＞AC，AD平分△ABC的外角∠EAC交BC的延长线于点D，在AB的反向延长线上截取AE=AC，过点E作EF∥BC交AD的反向延长线于点F．四边形CDEF还是菱形吗？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，四边形CDEF能是正方形吗？如果能，直接写出此时△ABC中∠BAC与∠B的关系；如果不能，请直接回答问题，不必说明理由．

已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、DF．

观察计算：
（1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为______；
（2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为______；
（3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为______；
探索发现：
（4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；
综合应用：
（5）农民赵大伯有一块正方形的土地（如图5），由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．

若反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象都经过一点A（a，2），另有一点B（2，0）在一次函数y=kx+b的图象上．
（1）写出点A的坐标；
（2）求一次函数y=kx+b的解析式；
（3）过点A作x轴的平行线，过点O作AB的平行线，两线交于点P，求点P的坐标．

某中学开展阳光体育活动，举办了跳绳、踢毽子、立定跳远、摸高、单足跳、健身操六项比赛（每个同学限报一项）．学生参赛情况如两个统计图所示：

认真观察上面两个统计图后，回答下列问题：
（1）请补充完成条形统计图；
（2）本次参加比赛的总人数是______；扇形统计图中“立定跳远”所在扇形的圆心角度数是______；
（3）若仅用扇形统计图，能否求出本次参加比赛的总人数？为什么？
（4）摸高与健身操两项比赛的获奖人数分别是6人和3人，哪一个获奖的概率高？请通过计算说明理由．

如图，CD是⊙O的直径，BE切⊙O于点B，DC的延长线交直线BE于点A，点F在⊙O上，CD=4cm，AC=2cm．
（1）求∠A，∠CFB的度数；
（2）求BD的长．

计算：（π-3.14）×（-1）²⁰¹⁰+（-）^-2-|-2|+2cos30°

如图，某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡的坡度i=，则AC的长度是    cm．

如图，矩形ABCD的长AB=6cm，宽AD=3cm．O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线y=ax²经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是    cm²．

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