-2的相反数是( )
A. B.- C.-2 D.2 如图,直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点,点M是线段AB上任意一点(A、B两点除外),过M分别作MC⊥OA于点C,MD⊥OB于D.
(1)当点M在AB上运动时,你认为四边形OCMD的周长是否发生变化并说明理由; (2)当点M运动到什么位置时,四边形OCMD的面积有最大值?最大值是多少? (3)当四边形OCMD为正方形时,将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动,设平移的距离为a(0<a<4),正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S.试求S与a的函数关系式并画出该函数的图象. 矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0),C(0,-3),直线y=-x与BC边相交于D点.
(1)求点D的坐标; (2)若抛物线y=ax2-x经过点A,试确定此抛物线的表达式; (3)设(2)中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点P为对称轴上一动点,以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似,求符合条件的点P的坐标. 由于受甲型H1N1流感(起初叫猪流感)的影响,4月初某地猪肉价格大幅度下调,下调后每斤猪肉价格是原价格的,原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤.4月中旬,经专家研究证实,猪流感不是由猪传染,很快更名为甲型H1N1流感.因此,猪肉价格4月底开始回升,经过两个月后,猪肉价格上调为每斤14.4元.
(1)求4月初猪肉价格下调后每斤多少元? (2)求5,6月份猪肉价格的月平均增长率. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD,垂足为E,DA平分∠BDE.
(1)求证:AE是⊙O的切线; (2)若∠DBC=30°,DE=1cm,求BD的长. 为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中共调查了多少名学生? (2)求户外活动时间为1.5小时的人数,并补充频数分布直方图; (3)求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数; (4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?户外活动时间的众数和中位数是多少? 如图,点B、D、C、F在一条直线上,且BC=FD,AB=EF.
(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线),使△ABC≌△EFD,你添加的条件是______; (2)添加了条件后,证明△ABC≌△EFD. 解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
计算:.
观察下面一列有规律的数:2,6,12,20,30,42,….根据其规律可知第100个数是 .
如图,在4×4的方格纸中(共有16个小方格),每个小方格都是边长为1的正方形.O、A、B分别是小正方形的顶点,则扇形OAB的弧长等于 .(结果保留根号及π).
若点P(4,m)关于y轴对称的点在反比例函y=(x≠0)的图象上,则m的值是 .
已知一组数据:2,1,-1,0,3,则这组数据的极差是 .
在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC=5,则DE的长是 .
上海世博会“中国馆”的展馆面积为15 800m2,这个数据用科学记数法可表示为 m2.
分解因式:2a2-4a+2= .
已知菱形ABCD的对角线AC=6cm,BD=8cm,则sin∠ABC=( )
A. B. C. D. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①ac>0;②a-b+c<0;③当x<0时,y<0; ④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于-1的实数根. 其中错误的结论有( ) A.②③ B.②④ C.①③ D.①④ 已知⊙O的半径为5,弦AB的弦心距为3,则AB的长是( )
A.3 B.4 C.6 D.8 反比例函数y=的图象,当x>0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是( )
A.k<3 B.k≤3 C.k>3 D.k≥3 函数的自变量x的取值范围是( )
A.x≥2 B.x≤2 C.x≥-2 D.x≤-2 “a是实数,a2≥0”这一事件是( )
A.必然事件 B.不确定事件 C.不可能事件 D.随机事件 如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的形状是( )
A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.长方体 下列图形中,中心对称图形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 下列运算正确的是( )
A.a3•a2=a6 B.(-a2)3=-a6 C.(ab)3=ab3 D.a8÷a2=a4 的相反数是( )
A.5 B.-5 C.- D. 如图,已知抛物线P:y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上),与y轴交于点C,矩形DEFG的一条边DE在线段AB上,顶点F、G分别在线段BC、AC上,抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下:
(2)若点D的坐标为(m,0),矩形DEFG的面积为S,求S与m的函数关系,并指出m的取值范围; (3)当矩形DEFG的面积S取最大值时,连接DF并延长至点M,使FM=k•DF,若点M不在抛物线P上,求k的取值范围. 如图1,AB是⊙O的直径,射线BM⊥AB,垂足为B,点C为射线BM上的一个动点(C与B不重合),连接AC交⊙O于D,过点D作⊙O的切线交BC于E.
(1)在C点运动过程中,当DE∥AB时(如图2),求∠ACB的度数; (2)在C点运动过程中,试比较线段CE与BE的大小,并说明理由; (3)∠ACB在什么范围内变化时,线段DC上存在点G,满足条件BC2=4DG•DC(请写出推理过程). 已知一次函数y=kx+b与双曲线在第一象限交于A、B两点,A点横坐标为1.B点横坐标为4.
(1)求一次函数的解析式; (2)根据图象指出不等式的解集; (3)点P是x轴正半轴上一个动点,过P点作x轴的垂线分别交直线和双曲线于M、N,设P点的横坐标是t(t>0),△OMN的面积为S,求S和t的函数关系式,并指出t的取值范围. 2010年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A,B,南面j西面、北面各有一个出口,示意图如图所示.小华任选一个入口进入展览大厅,参观结束后任选一个出口离开.
(1)她从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出树状图) (2)她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少? |