如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．
求证：四边形OBEC是菱形．

为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）

	平均数	方差	完全符合 要求个数
A	20	0.026	2
B	20	SB2	5

根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：
（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为______的成绩好些；
（2）计算出S_B²的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；
（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．

已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．
求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．

解不等式组：．

两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中，正确的结论有（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列说法中正确的是（ ）

A．B点表示此时快车到达乙地
B．B-C-D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地
C．快车的速度为km/h
D．慢车的速度为125km/h

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cos∠DCA=，BC=10，则AB的值是（ ）

A．3
B．6
C．8
D．9

如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）

A．右转80°
B．左转80°
C．右转100°
D．左转100°

化简的结果是（ ）
A．-4
B．4
C．2a
D．-2a

下列计算正确的是（ ）
A．2⁶÷2²=2³
B．（2³）²=2⁶
C．2=0
D．2^-1=-2

如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，⊙O的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA恰好与⊙O相切于点A′（△EFA′与⊙O除切点外无重叠部分），延长FA′交CD边于点G，求A′G的长．

如图，在锐角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是    ．

一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为    ．

长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了    m．

如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么BD=    ．

某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树a棵．实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了    小时完成任务（用含a的代数式表示）．

已知a＜b，化简二次根式的正确结果是    ．

近似数3.12×10⁵精确到了    位．

点（2，-3）    （填“在”或“不在”）双曲线的图象上．

若x=（-2）×3，则x的倒数是    ．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，以y轴正半轴上一点A（0，m）（m为非零常数）为端点，作与y轴正方向夹角为60°的射线l，在l上取点B，使AB=4k （k为正整数），并在l下方作∠ABC=120°，BC=2OA，线段AB，OC的中点分别为D，E．
（1）当m=4，k=1时，直接写出B，C两点的坐标；
（2）若抛物线的顶点恰好为D点，且DE=，求抛物线的解析式及此时cos∠ODE的值；
（3）当k=1时，记线段AB，OC的中点分别为D₁，E₁，当k=3时，记线段AB，OC的中点分别为D₃，E₃，求直线E₁E₃的解析式及四边形
D₁D₃E₃E₁的面积（用含m的代数式表示）．

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9cm，BC=12cm．在Rt△DEF中，∠DFE=90°，EF=6cm，DF=8cm．E，F两点在BC边上，DE，DF两边分别与AB边交于G，H两点．现固定△ABC不动，△DEF从点F与点B重合的位置出发，沿BC以1cm/s的速度向点C运动，点P从点F出发，在折线FD-DE上以2cm/s的速度向点E运动．△DEF与点P同时出发，当点E到达点C时，△DEF和点P同时停止运动．设运动的时间是t（单位：s），t＞0．
（1）当t=2时，PH=______cm，DG=______cm；
（2）t为多少秒时△PDE为等腰三角形？请说明理由；
（3）t为多少秒时点P与点G重合？写出计算过程；
（4）求tan∠PBF的值（可用含t的代数式表示）．

阅读下列材料：若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为x₁，x₂，则，．
解决下列问题：
已知：a，b，c均为非零实数，且a＞b＞c，关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根，其中一根为2．
（1）填空：4a+2b+c______0，a______0，c______0；（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）利用阅读材料中的结论直接写出方程ax²+bx+c=0的另一个实数根（用含a，c的代数式表示）；
（3）若实数m使代数式am²+bm+c的值小于0，问：当x=m+5时，代数式ax²+bx+c的值是否为正数？写出你的结论并说明理由．

如图1，若将△AOB绕点O逆时针旋转180°得到△COD，则△AOB≌△COD．此时，我们称△AOB与△COD为“8字全等型”．借助“8字全等型”我们可以解决一些图形的分割与拼接问题．例如：图2中，△ABC是锐角三角形且AC＞AB，点E为AC中点，F为BC上一点且BF≠FC（F不与B，C重合），沿EF将其剪开，得到的两块图形恰能拼成一个梯形．
请分别按下列要求用直线将图2中的△ABC重新进行分割，画出分割线及拼接后的图形．
（1）在图3中将△ABC沿分割线剪开，使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形；
（2）在图4中将△ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的两块为直角三角形；
（3）在图5中将△ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的一块为钝角三角形．

已知：如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连接AB．
（1）求证：AB²=AE•AD；
（2）过点D作⊙O的切线，与BC的延长线交于点F，若AE=2，ED=4，求EF的长．

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，AB=10，CD=4，连接并延长BD到E，使DE=BD，作
EF⊥AB，交BA的延长线于点F．
（1）求tan∠ABD的值；（2）求AF的长．

某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．
（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求 出该方案所需费用．

今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，以下是根据本次植树活动的有关数据制作的统计图的一部分．请根据统计图所提供的有关信息，完成下列问题：

（1）参加植树的学生共有______ 人；
（2）请将该条形统计图补充完整；
（3）参加植树的学生平均每人植树______棵．（保留整数）

如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象交于A（-3，1），
B（2，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

已知 x²+xy=12，xy+y²=15，求代数式（x+y）²-2y（x+y）的值．

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