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如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO中，通过两次全等变换得到Rt△COD，且B（0，2）、C（0，-1），抛物线y=ax2+bx+c过A、C、D三点．
（1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△POD的外心在OD上？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由； （3）点E是抛物线的对称轴上一点，若四边形AODE是菱形，求E点的坐标．  △ACB中AD、CE分别是BC、AB边上的高，连接DE，BC=nBE．
（1）如图①当n=2时，  =______．（2）如图②当n=  时，求证：AC= DE；（3）如图③当  = 时，n=______竹叶山汽车城销售某种型号的汽车，每辆进价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆，如果设每辆汽车降价x万元，平均每周的销售利润为y万元．
（1）求y与x之间的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围． （2）销售部经理说通过降价促销，可以使每周最大利润突破50万元，他的说法对吗？ （3）要使每周的销售利润不低于48万元，那么销售单价应该定在哪个范围内？ AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PD与⊙O相切于点D，C在⊙O上，且PC=PD．
（1）判断PC与⊙O的位置关系，并证明你判断． （2）过A点作AE⊥PC于E，连接BC，若AE=4，⊙O的半径为3，求cos∠APE的值．  △ACB在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）△ACB关于直线AB作轴对称变换得△DAB，则D点的坐标为______； （2）△DAB绕AD的中点P逆时针旋转90°，得△D1A1B1，则D的对应点D1的坐标为______； （3）在图中画出△DAB、△D1A1B1并直接写出它们重叠部分的面积为______平方单位．  甲、乙两名同学做摸牌游戏，他们在桌上放了副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J、Q、K、K，游戏规则是，将牌面全部朝下，从这4张牌中每次抽出2张，若两张牌中都没有K，则甲获胜，两张都是K，则乙获胜，否则为平局．
（1）用树形图或列表法表示摸牌一次所得牌面的所有结果． （2）求乙获胜的概率． 如图Rt△ABC中∠B=90°，AB=BC，D是BC的中点，过C点作CE⊥BC，连DE，若CE=
 CD，求证：AD⊥DE． 先化简代数式：
 ，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值．解方程：x2+x-3=0．
如图所示，直线y=x+b交x轴A点，交y轴于B点，交双曲线
 于P点，连OP，则OP2-OA2= ． 如图，直线y=kx+b经过点A（-2，0），和B（1，3）两点，则不等式组-2x+5≥kx+b＞0的解集为 ．
 观察下列各式
   根据以上规律，直接写出结果  = ．一组数据1、3、4、5、7、x的众数与平均数相等，则x的值是 ．
已知如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点BD是对角线，AG∥DB，交CB的延长线于G，连接GF，若AD⊥BD．下列结论：①DE∥BF；②四边形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④S△BFG=
 ．其中正确的是（ ） A．①②③④ B．①② C．①③ D．①②④ 小明为了了解我市近几年旅游发展，收集了我市近4年旅游收入，并根据收集的数据绘制了年旅游收入统计图，根据图中的信息判断：①相对于上一年，旅游收入增加最多的是2008年；②相对于上一年2006年与2007年旅游收入的增长率相同；③2008年我市旅游收入的增长率最高；④若按2008年旅游年收入的增长率增长，预计2010年我市旅游年收入将实现突破300亿元．其中正确的是（ ）
 A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．① 如图，AB是⊙O的直径，弦AD、BC交于点M，连CD、BD，若AB=1，则图中长度等于sin∠CBD的线段是（ ）
 A．AM B．BM C．CD D．BD 如图是某市5月上旬一周的天气情况，根据这一周中每天的最高气温绘制了折线统计图，这一周最高气温的平均温度是（ ）
 A．25℃ B．26℃ C．27℃ D．28℃ 六个大小一样的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）
 A．正视图的面积最大 B．俯视图的面积最大 C．左视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大 如图，D是线段AB、BC垂直平分线的交点，若∠ABC=150°，则∠ADC的大小是（ ）
 A．60° B．70° C．75° D．80° “水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积约为62828m2，用科学记数法将“水立方”占地面积表示为（保留3个有效数字）（ ）
A．62.8×103m2 B．6.28×104m2 C．6.2×104m2 D．0.628×105m2 已知x=2是一元二次方程
 的一个解，则m的值是（ ）A．1 B．3 C．-3 D．6 根式
 的值是（ ）A．-3 B．3 C．3或-3 D．9 不等式组
 的解集表示在数轴上正确的是（ ）A．  B．  C．  D．  函数y=
 中自变量x的取值范围是（ ）A．x≥-  B．x≥  C．x≤-  D．x≤  -
 的倒数是（ ）A．  B．-2 C．2 D．|  |小明手上一张扇形纸片OAB．现要求在纸片上截一个正方形，使它的面积尽可能大．
小明的方案是：如图，在扇形纸片OAB内，画正方形CDEF，使C、D在OA上，F在OB上；连接OE并延长交弧AB于I，画IH∥ED交OA于H，IJ∥OA交OB于J，再画JG∥FC交OA于G． （1）你认为小明画出的四边形GHIJ是正方形吗？如果是，请证明．如果不是，请说明理由． （2）如果扇形OAB的圆心角∠AOB=30°，OA=6cm，小明截得的四边形GHIJ面积是多少（结果精确到0.1cm）． （3）（1）中小明画出的四边形GHIJ如果是正方形，我们把它叫做扇形的内接正方形（四个顶点分别在扇形的半径和弧上）．请你再画出一种不同于图（1）的扇形的内接正方形（保留画图痕迹，不要求证明）  东方专卖店专销某种品牌的钢笔，进价12元/支，售价20元/支．为了促销，专卖店决定凡是买10支以上的，每多买一支，售价就降低0.10元（例如，某人买20支计算器，于是每只降价0.10×（20-10）=1元，就可以按19元/支的价格购买），但是最低价为16元/支．
（1）求顾客一次至少买多少支，才能以最低价购买？ （2）写出当一次购买x支时（x＞10），利润y（元）与购买量x（支）之间的函数关系式； （3）有一天，一位顾客买了46支，另一位顾客买了50支，专实店发现卖了50支反而比卖46支赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价16元/支至少要提高到多少，为什么？ 如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发了风景优美的景点D，经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上，已知AB=5km．
（1）景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长；（结果精确到0.1km） （2）求景点C与景点D之间的距离．（结果精确到1km） （参考数据：  =1.73， =2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73．） 小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判．
（1）你认为游戏公平吗？为什么？ （2）游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算某一不规则图形的面积呢”．请你设计方案，解决这一问题．（要求补充完整图形，说明设计步骤、原理，写出估算公式）  将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．
（1）求证：AB⊥ED； （2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．  |