延长线段AB到C，使BC=2AB，那么AC：AB=（          ）

A、2：1           B、3：2             C、1：2              D、3：1

在YC市的1：40000最新旅游地图上，景点A与景点B的距离是15㎝，则它们的实际距离是（     ）

A、60000米        B、6000米          C、600米            D、60千米

两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交 的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：

①△ODB与△OCA的面积相等；

②四边形PAOB的面积不会发生变化；

③PA与PB始终相等；

④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．

其中一定正确的结论有哪几个？对正确的结论要说明理由！

如图，已知反比例函数的图像上有一点P，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形。又在反比例函数的图像上有一点P₁，过点P₁分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A₁、B₁，使四边形BA₁P₁B₁为正方形，求点P和点P₁的坐标。

甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，将汽车由甲地到达乙地所用的时间t（小时）表示为汽车速度v（千米/小时）的函数，并画出函数的图象。

若反比例函数的图象经过（1，3）点，

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求一次函数y=2x+1与该反比例函数的图象的交点坐标。

如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上。  

（1）求m，k的值； 

（2）求直线AB的函数表达式。  

反比例函数的图象经过点A(2 ，3)，

⑴求这个函数的解析式；

⑵请判断点B(1 ，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。

当m=__________时，函数是反比例函数。

已知y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－1，则当y=3时，x的值是__________。

若点在反比例函数的图象上，则__________。

若反比例函数的图象经过点（－2，3），则这个反比例函数的表达式为__________。

正比例函数y=－x与反比例函数的图象相交于A、C两点。AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D(如图)，则四边形ABCD的面积为（     ）

A.1        B.         C.2      D.

如图所示，过双曲线上两点A、B分别作x轴、y轴的垂线，若矩形ADOC与矩形BFOE的面积分别为S₁、S₂，则S₁与S₂的关系是（    ）

A. S₁＜S₂               B. S₁=S₂

C. S₁＞S₂               D. 不能确定

反比例函数在第一象限内的图像如图，点M是图像上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是（    ） 

A．1                    B．2                 C．4                  D． 

若M（－1，y₁），N（1，y₂），P（2，y₃）三点都在函数y= （k＜0）的图象上，则y₁，y₂，y₃，的大小关系为（     ）

A．y₁ ＞y₂＞y₃          B.y₁＞y₃＞y₂

C．y₃ ＞y₁＞y₂          D.y₃＞y₂＞y₁

在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数（其中）的图象的形状大致是（    ）

如图，过双曲线y＝(k是常数，k＞0，x＞0)的图象上两点A、B分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S₁和△BOD的面积S₂的大小关系为（     ）

A．S₁>S₂              B．S₁＝S₂

C．S₁<S₂                           D．S₁和S₂的大小无法确定

已知是反比例函数，则函数图象在（     ）

A.第一、三象限　      B.第二、四象限

C.第一、二象限        D.第三、四象限

反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可为（     ）

A．－1           B．0                   C．1                    D．2

反比例函数的图象在二、四象限，则k的取值范围是（　 　）

A．≤3         B．≥-3        C．＞3         D．＜-3.

市政府为改善居民的居住环境，修建了环境幽雅的环城公园，为了给公园内的草评定期喷水，安装了一些自动旋转喷水器，如图所示，设喷水管高出地面1.5m，在处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水流呈抛物线状．喷头与水流最高点的连线与地平面成的角，水流的最高点离地平面距离比喷水头离地平面距离高出2m，水流的落地点为．在建立如图所示的直角坐标系中：

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求水流的落地点到点的距离是多少m？

在青岛市开展的创城活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示）．若设花园的（m），花园的面积为（m）．

（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）满足条件的花园面积能达到200 m吗？若能，求出此时的值；若不能，说明理由；

（3）根据(1)中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？

如图，在平行四边形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD．一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD．

（1）当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积；

（2）当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2cm的速度匀速运动．过Q作直线QN，使QN∥PM．设点Q运动的时间为t秒（0≤t≤10），直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为Scm²．

①求S关于t的函数关系式；

②（附加题）求S的最大值．

某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量（万件）与销售单位（元）之间存在着如图所示的一次函数关系．

（1）求关于的函数关系式；

（2）试写出该公司销售该种产品的年获利（万元）关于销售单价（元）的函数关系式（年获利＝年销售额－年销售产品总进价－年总开支）．当销售单价为何值时，年获利最大？并求这个最大值；

（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

如图，在Rt△中，，，，点在斜边上，分别作于，于，设，．

（1）求与之间的函数关系，并求出的取值范围．

（2）设四边形的面积为，试求的最大值．

如图，有长为的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度为）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽为，面积为．

（1）求与的函数关系式．

（2）要围成面积为的花圃，的长是多少米？

（3）能围成面积比还大的花圃吗？如果能，求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

如图，在矩形中，， ，点从出发沿边向点以的速度移动，同时点从点出发沿边以的速度移动，分别到达，两点后就停止运动．

（1）设运动开始后第时，五边形的面积为，试写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

（2）第几秒五边形的面积最小？是多少？

如图，用12m长的木方，做一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，应选择窗子的长、宽各为　　　　　　m．

用12m长的木条，做一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，则窗子的横档长为　　　　　m．