某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年这种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线（部分）表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系．观察图象，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？

答题要求：（1）请提供四条信息；（2）不必求函数的表达式．

如图，在△中，，，，点在上运动，交于，于，设，梯形的面积为．

（1）求关于的函数表达式及自变量的取值范围；

（2）当梯形的面积为4时，求的值；

（3）梯形的面积是否有最大值，如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由．

如图所示，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子，恰在水面中心，，由处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流离距离为处达到距水面最大高度．

（1）以为坐标轴原点，为轴建立直角坐标系，求抛物线的函数表达式；

（2）水池半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？

（3）若水池的半径为，要使水流不落到池外，此时水流高度应达多少米（精确到）？

图是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，横截面的地平线为轴，横断面的对称轴为轴，桥拱的部分为一段抛物线，顶点的高度为，和是两侧高为的支柱，和为两个方向的汽车通行区，宽都为，线段和为两段对称的上桥斜坡，其坡度为（即）．

（1）求桥拱所在抛物线的函数表达式．

（2）和为支撑斜坡的立柱，其高都为，为相应的和两个方向的行人及非机动车通行区，试求和的宽．

（3）按规定，汽车通过桥下时，载货最高处和桥拱间的距离不得小于，今有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为，设备的顶部与地面距离为，它能否从（或）区域安全通过，请说明理由．

如图，用长的铝合金条制成下部为矩形、上部为半圆的窗框（包括窗棱），若使此窗户的透光面积最大，则最大透光面积为（      ）

Ａ．        Ｂ．        Ｃ．     Ｄ．

用长的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，为了使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（      ）

Ａ．      Ｂ．       Ｃ．       Ｄ．

用长的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，为了使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是（      ）

Ａ．      Ｂ．        Ｃ．      Ｄ．

如图，用长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积为（     ）

Ａ．45      Ｂ．50      Ｃ．60      Ｄ．65

在底边长，高的三角形铁板上，要截一块矩形铁板，如图所示．当矩形的边        时，矩形铁板的面积最大，其最大面积为         ．

用长木条，做成如图的窗框（包括中间棱），若不计损耗，窗户的最大面积为     ．

的顶点坐标及部分图象（如图所示），由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和　　．

已知二次函数，关于的一元二次方程的两个实根是和，则这个二次函数的解析式为　　　　　　

抛物线的图象与坐标轴交点的个数是（      ）

Ａ．没有交点                    Ｂ．只有一个交点

Ｃ．有且只有两个交点            Ｄ．有且只有三个交点

函数的图象如图所示，那么关于的一元二次方程的根的情况是（      ）

Ａ．有两个不相等的实数根                Ｂ．有两个异号的实数根

Ｃ．有两个相等的实数根                  Ｄ．没有实数根

二次函数与轴的交点坐标是（　　　　）

Ａ．（2，0）（3，0）　　　Ｂ．（，0）（，0）　　　

Ｃ．（0，2）（0，3）　　　Ｄ．（0，）（0，）

下列二次函数中有一个函数的图像与轴有两个不同的交点，这个函数是

Ａ．                  Ｂ．

Ｃ．         Ｄ．

若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当取时，函数值为（　　　　）

Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ．

一元二次方程的两根为，，且，点在抛物线上，求点关于抛物线的对称轴对称的点的坐标．

如图是二次函数的图像，那么方程的两根之和　　　　0．

对于二次函数，当时，　　　　　．

二次函数的图像与轴有　　　　个交点．

二次函数的图像与轴的交点坐标为　　　　　．

已知抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，顶点的纵坐标为，若，是方程的两根，且．

（1）求，两点坐标；

（2）求抛物线表达式及点坐标；

（3）在抛物线上是否存在着点，使△面积等于四边形面积的2倍，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

如图所示，函数的图像与轴只有一个交点，则交点的横坐标               ．

已知二次函数．

（1）求证：当时，二次函数的图像与轴有两个不同交点；

（2）若这个函数的图像与轴交点为，，顶点为，且△的面积为，求此二次函数的函数表达式．

已知抛物线与抛物线在直角坐标系中的位置如图所示，其中一条与轴交于，两点．

（1）试判断哪条抛物线经过，两点，并说明理由；

（2）若，两点到原点的距离，满足条件，求经过，两点的这条抛物线的函数式．

下图是二次函数的图像，与轴交于，两点，与轴交于点．

（1）根据图像确定，，的符号，并说明理由；

（2）如果点的坐标为，，，求这个二次函数的函数表达式．

已知函数．

（1）求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点；

（2）若函数有最小值，求函数表达式．

已知抛物线的顶点在抛物线上，且抛物线在轴上截得的线段长是，求和的值．

关于的二次函数的图像与轴有交点，则的范围是（     ）

Ａ．       Ｂ．且      

Ｃ．       Ｄ．且