如图，在中，，，，则下列结论正确的是（    ）

A． 　　　　　B．　C．　 　　　D．

sin30°的值为（     ）

   A．            B．            C．              D．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点的坐标为（）．

（1）把向左平移8格后得到，画出的图形并写出点的坐标；

（2）把绕点按顺时针方向旋转后得到，画出的图形并写出点的坐标；

（3）把以点为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为，画出的图形．

如图，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，且相似比为．

（1）根据题意确定D、E的位置，画出简图；

（2）求AD、AE和DE的长．

如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′ 位似，位似比，四边形A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，位似比．四边形A″B″C″D″和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？

在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点和．

（1）请以点为位似中心，把缩小为原来的一半（不改变方向），得到．

（2）请用适当的方式描述的顶点，，的位置．

雨后操场，小明从他前面2米远的一小块积水中看到了旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水的距离为20米，小明眼睛离地面1.5米，则旗杆的高度为       ．

如图，在ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中的位似三角形共有       对．

把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小了倍，则面积缩小到原来的        倍．

如图，DC∥AB，OA=2OC，，则与的位似比是________．

如图，点是四边形与的位似中心，则________＝________＝________； ________， ________．

 如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm，则较大图形周长为         .   

把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为________．

两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线____     ____，那么这样的两个图形叫做位似图形．

如图，以A为位似中心，将△ADE放大2倍后，得位似图形△ABC，若 表示△ADE的面积，表示四边形DBCE的面积，则=            （    ）

A． 1︰2       B．1︰3       C．1︰4       D．2︰3

已知△ABC，以点A为位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出      个                                  （    ）

A．1个        B．2个        C．4个       D．无数个

如图，已知BC∥DE，则下列说法中不正确的是                     （    ）

A．两个三角形是位似图形       

B．点A是两个三角形的位似中心

C．AE︰AD是位似比

D．点B与点E、点C与点D是对应位似点

将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法中不正确的是           （    ）

A．菱形的边长扩大到原来的2倍  B．菱形的角的度数不变

C．菱形的面积扩大到原来的2倍  D．菱形的面积扩大到原来的4倍

用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心           （    ）

A. 只能选在原图形的外部        B. 只能选在原图形的内部

C. 只能选在原图形的边上        D．可以选择任意位置

 如图，点分别是各边的中点，下列说法中，错误的是（    ） 

A. 平分             B.      

C. 与互相平分          D.△DEF是△ABC的位似图形

下列说法正确的是                                                （    ）

A. 分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE∥BC,则△ADE是△ABC放大后的图形

B. 两位似图形的面积之比等于位似比

C. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比

D. 位似图形的周长之比等于位似比的平方

 下列说法不正确的是                                             （    ）

A．位似图形一定是相似图形

B. 相似图形不一定是位似图形

C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 

D. 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行

如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm， 高AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，

（1）若这个矩形是正方形，那么边长是多少？

（2）若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？

在△ABC中，AE∶EB=1 ∶2，EF∥BC，AD∥BC交CE的延长线于D，求S_△AEF∶S_△BCE的值.

如图，在ΔABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x.（1）当x为何值时，PQ∥BC？（2）当，求的值；

已知：如图，∠ABE=90°，且AB=BC=CD=DE，请认真研究图形与所给条件，然后回答：图中是否存在相似的三角形？若存在，请加以说明；若不存在，请说明理由．

如图，是利用木杆撬石头的示意图．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起12cm，已知杠杆的动力臂OA与阻力臂OB之比为5：1，求要使这块石头滚动，至少要将杠杆A端下压多少厘米．

如图，已知△ABC中，AC=10，AB=16，问在AB边上是否存在这样的点P，使△APC∽△ACB，若存在，求AP的长；若不存在，请说明理由．

如图，为测得一养鱼池的两端A，B间的距离，可在平地上取一直接到达A和B的点O，连接AO，BO并分别延长到C，D，使OC=OA，OD=OB，如果量得CD=30m，那么池塘宽AB=________．

如图，等腰三角形ABC中，∠A=36°，若BC²=CD·CA，则∠DBC=_____°，图中有_____个等腰三角形．