如图，以点O为中心，把△ABC顺时针旋转120°.

如图，以点O为中心，把线段AB逆时针旋转90°.

如图，以点O为中心，把点P顺时针旋转45°.

填空：图形旋转的性质是：

(1)旋转前后的图形        ；

(2)对应点到旋转中心的距离        ；

(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于            .

如图，四边形ABCD是正方形，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，利用图形旋转的性质，画出旋转后的图形.

（先让生做4题，然后师出示旋转后的图形，并利用性质解释点D转到了点B，点E转到了点F）

利用“对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角”，画出下图中的旋转角，并用量角器量出旋转角的度数.

填空：(1)如图，△ABC绕点A旋转得到△ADE，旋转中心是点      ，点B的对应点是点      ，点C的对应点是点      ，∠         等于于旋转角；

  (2)如图，△ABC绕点O旋转得到△DEF，旋转中心是点      ，点A的对应点是点      ，点B的对应点是点      ，点C的对应点是点      ，∠         等于于旋转角.

填空：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转        ，转动的角叫做旋转    .如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做旋转的            .

如图，扎西坐在旋转的秋千上，请在图中画出点A，B，C的对应点A′，B′，C′.

填空：如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心是点      ，旋转角是∠         ，点A的对应点是点      .

填空：如图，钟表的时针在不停地旋转，从3时到5时，时针的旋转中心是点      ，旋转角等于      °，点B的对应点是点      .

如图,某农户为了发展养殖业,准备利用一段墙( 墙长18米)和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:( 1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为150米²,那么有几种围法?(2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少?

某开发区2002年人口20万,人均住房面积20m²,预计到2004年底, 该地区人口将比2002年增加2万,为使到2004年底该地区人均住房面积达22m²/人,试求2003年和2003年这两年该地区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几?

某公司向银行贷款20万元资金, 约定两年到期时一次性还本付息, 年利率是12%,该公司利用这笔贷款经营,两年到期时除还清贷款的本金和利息外,还盈余6. 4万元,若在经营期间每年比上一年资金增长的百分数相同,试求这个百分数.

某文具店第一次把乒乓球卖出一半后,补充了1000个,以后每次卖出一半后, 都补充了1000个,到第十次卖出一半后恰好剩1000个,文具店原有乒乓球多少个?

象棋比赛中,每个选手与其他选手将比赛一场,每局胜者记2分,败者记0分,如果平局,每人各记1分,今有4 位同学统计了比赛中全部选手得分的总和分别为2025,2070,2080,2085分,经核实,其中只有一位同学是正确的,试求这次比赛中共有多少名选手参加?

在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗?若能,请你用配方法求出这个方程的根.

某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.

某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.

已知关于x的一元二次方程x²-2kx+k²-2=0.

    (1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.

    (2)设x₁,x₂是方程的根,且 x₁²-2kx₁+2x₁x₂=5,求k的值.

已知关于x的一元二次方程x²+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程(x+4)²-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?

用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分)

  (1)5x(x-3)=6-2x;          (2)3y²+1=;      (3)(x-a)²=1-2a+a²(a是常数)

某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________.

若一元二次方程(k-1)x²-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_______.

如果关于x的方程4mx²-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.

如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x²+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________.

如果2x²+1与4x²-2x-5互为相反数,则x的值为________.

用______法解方程3(x-2)²=2x-4比较简便.

关于x的一元二次方程x²+bx+c=0有实数解的条件是__________.

方程化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.