小东根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程,请补充完整,并解决相关问题: (1)函数的自变量x的取值范围是 ; (2)下表是y与x的几组对应值.
表中m的值为________________; (3)如图,在平面直角坐标系中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点,画出函数的大致图象; (4)结合函数图象,请写出函数的一条性质:______________________. (5)解决问题:如果函数与直线y=a的交点有2个,那么a的取值范围是______________ .
万州三中初中数学组深知人生最具好奇心和幻想力、创造力的时期是中学时代,经研究,为我校每一个初中生推荐一本中学生素质数育必读书《数学的奥秘》,这本书就是专门为好奇的中学生准备的.这本书不但给于我们知识,解答生活中的疑惑,更重要的是培养我们细致观察、认真思考、勤于动手的能力.经过一学期的阅读和学习,为了了解学生阅读效果,我们从初一、初二的学生中随机各选20名,对《数学的奥秘》此书阅读效果做测试(此次测试满分:100分).通过测试,我们收集到20名学生得分的数据如下:
通过整理,两组数据的平均数、中位数、众数和方差如表:
某同学将初一学生得分按分数段(,,,),绘制成频数分布直方图,初二同学得分绘制成扇形统计图,如图(均不完整),初一学生得分频数分布直方图 初二学生得分扇形统计图(注:x表示学生分数)
请完成下列问题: (1)初一学生得分的众数________;初二学生得分的中位数________; (2)补全频数分布直方图;扇形统计图中,所对用的圆心角为________度; (3)经过分析________学生得分相对稳定(填“初一”或“初二”); (4)你认为哪个年级阅读效果更好,请说明理由.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E. (1)求证:△ACD≌△AED; (2)若∠BAC=60°,CD=2,求BD的长.
计算:(1) (2)
2019年重庆旅游近几年来非常火热,重庆作为国内最引人注目的“网红城市”,在国庆节期间接待游客数量高达3859万人数,远远抛离了第二名武汉,超越其1000多万游客,国庆期间某外地旅行团来重庆的网红景点打卡游览结束后旅行社对该旅行团做了一次“我最喜爱的巴渝景点”问卷调查(每名游客都填了调查表,且只选了一个景点),统计后发现洪崖洞、长江索道、李子坝轻轨站、磁器口榜上有名.其中选李子坝轻轨站的人数比进磁器口的少8人;选洪崖洞的人数不仅比磁器口的多,且为整数倍;选磁器口与洪崖洞的人数之和是选李子坝轻轨站与长江索道的人数之和的5倍;选长江索道与洪崖洞的人数之和比选李子坝轻轨站与磁器口的人数之和多24人.则该旅行团共有________人.
一天早晨,小玲从家出发匀速步行到学校,小玲出发一段时间后,她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品,于是立即下楼骑自行车,沿小玲行进的路线,匀速去追小玲,妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后,立即沿原路线匀速返回家里,但由于路上行人渐多,妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半,小玲继续以原速度步行前往学校,妈妈与小玲之间的距离y(米)与小玲从家出发后步行的时间x(分)之间的关系如图所示(小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计).当妈妈刚回到家时,小玲离学校的距离为_____米.
如图,在中,E为BC上一点,,AE交BD于点F,则________.
在振华中学书香文化节中,参加绘画作品评选名同学所交作品份数如下表,则这名同学所交作品份数的中位数是________份.
________.
2019年的7月至10月上旬,是一个不同寻常的“传播季”,在100天左右的时间里,全网新闻网站、新闻客户端、微博、微信公众平台、博客论坛等网络平台与新中国成立70周年主题相关的信息约251030000条,把数251030000用科学记数法表示是________.
如图,在中,,,,点D为AB的中点,点E为AC上一点,把沿DE折叠得到,连接.若,则的长为( ) A. B. C.4 D.
若数a使关于x的不等式组,有且仅有三个整数解,且使关于y的分式方程=1有整数解,则满足条件的所有a的值之和是( ) A.﹣10 B.﹣12 C.﹣16 D.﹣18
如图,菱形ABCD的边AD⊥y轴,垂足为点E,顶点A在第二象限,顶点B在y轴的正半轴上,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象同时经过顶点C,D.若点C的横坐标为5,BE=3DE,则k的值为( ) A. B. C.3 D.5
根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值是7,则输出y的值是﹣2,若输入x的值是﹣8,则输出y的值是( ) A.5 B.10 C.19 D.21
已知x=2是一元二次方程(m﹣2)x2+4x﹣m2=0的一个根,则m的值为( ) A.2 B.0或2 C.0或4 D.0
估计5﹣的值应在( ) A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间
某商品原价500元,连续两次降价a%后售价为432元,下列所列方程正确的是( ) A. B. C. D.
如图,在中,,,,于D,设,则的值为( ) A. B. C. D.
如果代数式有意义,则x的取值范围是( ). A. x≠3 B. x<3 C. x>3 D. x≥3
下列命题是真命题的是( ) A.如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的周长比为2:3 B.如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的周长比为4:9 C.如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的面积比为2:3 D.如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的面积比为4:9
用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的主视图为( ) A. B. C. D.
下列各数中,最小的数是( ) A.-1 B.-2 C.0 D.1
如图,在平面直角坐标系中,点A,C分别在x轴,y轴上,四边形ABCO为矩形,AB=16,AC=20,点D与点A关于y轴对称,点E、F分别是线段AD、AC上的动点(点E不与点A、D重合),且∠CEF=∠ACB. (1)直接写出BC的长是 ,点D的坐标是 ; (2)证明:△AEF与△DCE相似; (3)当△EFC为等腰三角形时,求点E的坐标.
已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC边于F,分别连结AF和CE. (1)求证:四边形AFCE是菱形; (2)若AE=13cm,△ABF的周长为30cm,求△ABF的面积; (3)在线段AC上是否存在一点P,使得2AE2=AC•AP?若存在,请说明点P的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由.
某超市欲购进一种今年新上市的产品,购进价为20元/件,该超市进行了试销售,得知该产品每天的销售量t(件)与每件销售价x(元/件)之间有如下关系:. (1)请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y(元)与x之间的函数表达式; (2)当x为多少元时,销售利润最大?最大利润是多少?
如图,在边长为5的正方形ABCD中,点E在BC边上,连接AE,过D作DF//AE交BC的延长线于点F,过点C作CG⊥DF于点G,延长AE、GC交于点H,点P是线段DG上的任意一点(不与点D、点G重合),连接CP,将△CPG沿CP翻折得到,连接. 若CH=1,则长度的最小值为__________.
对于一切不小于2的自然数n,关于x的一元二次方程x2﹣(n+2)x﹣2n2=0的两个根记作an,bn(n≥2),=_____.
已知关于x的方程x2﹣(2k2﹣3)x+k+7=0的两个不等实数根x1、x2满足:x1=5﹣x2,则k的值为_____.
在一个不透明的盒子中装有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,它们除颜色外完全相同,现从该盒子总随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是,将取出的棋子放回,再往该盒子中放进6颗同样的黑色棋子,此时从盒子中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是,那么原来盒子中的白色棋子有_____颗.
若(b+3d﹣f≠0),则=_____.
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